MSW処分場における選択された重金属輸送の数学的モデリングと数値シミュレーション技術

Scientific Reports volume 13、記事番号: 5674 (2023) この記事を引用

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この研究は、アクワ・イボム州のウヨ都市固形廃棄物処分場における選択された重金属の輸送に関する数学的モデリングと数値シミュレーション技術の開発に焦点を当て、処分場からの浸出水が広がる深さのレベルと、処分場のさまざまな深さでの浸出水の量を調査しました。ゴミ捨て場の土。 ウヨ廃棄物処分場は、土壌と水質の保存と保全のための措置が講じられていないオープンダンプシステムを運営しているため、この調査が必要である。 ウヨ廃棄物処分場内に 3 つの監視ピットが建設され、浸透流量が測定され、土壌中の重金属輸送をモデル化するために、0 ～ 0.9 m の範囲の 9 つの指定された深さから浸透ポイントの横で土壌サンプルが収集されました。 収集されたデータは記述統計と推論統計の対象となり、COMSOL Multiphysics ソフトウェア 6.0 を使用して土壌中の汚染物質の動きをシミュレーションしました。 研究地域の土壌における重金属汚染物質の輸送は、べき乗関数形式であることが観察されました。 廃棄場における重金属の輸送は、線形回帰からの検出力モデルと有限要素に基づく数値モデルによって説明できます。 彼らの検証式は、予測濃度と観察濃度が 95% を超える非常に高い R2 値をもたらすことを示しました。 電力モデルと COMSOL 有限要素モデルは、選択されたすべての重金属に対して非常に強い相関関係を示します。 研究の結果により、処分場からの浸出水が広がる深さのレベルと、この研究の浸出水輸送モデルを使用して正確に予測できる処分場の土壌のさまざまな深さでの浸出水の量が特定されました。

オープンダンプのような固形廃棄物処分場は、環境中に放出される金属の重要な発生源となっています1、2、3、4、5。 多くの重金属は土壌に結合しているため、土壌は環境に排出される重金属の最終的な吸収源とみなされているため、固形廃棄物処分場からの重金属によって汚染された土壌は深刻な問題となっている6。 土壌は鉛、銅、亜鉛、鉄、マンガン、クロム、カドミウムなどの重金属で汚染されている可能性があり、固形廃棄物中のこれらの重金属は生分解できないため、深刻な問題を引き起こしました。 Freeze と Cherry7 によると、固形廃棄物処分場からの浸出液には通常、カルシウム、マグネシウム、カリウム、窒素、アンモニアなどの主要元素、鉄、銅、マンガン、クロム、ニッケル、鉛などの微量金属、フェノール、多環芳香族炭化水素などの有機化合物が含まれています。アセトン、ベンゼン、トルエン、クロロホルム。 Ahaneku 氏と Sadiq8 氏によると、食品の安全性の問題と潜在的な健康への影響により、農地土壌への重金属の取り込みは大きな懸念事項となっています。 MSW 浸出水の組成は大きく異なり、処分場の築年数や固形廃棄物の種類に応じて、溶解物質と懸濁物質の両方が含まれます。 MSW 処分場から流出する浸出水は、不飽和ゾーンを通って移動し、最終的には地下水面に到達し、飽和ゾーンを通って放出地点 (つまり、揚水井、川、湖など) に輸送されるため、次のような問題が発生する可能性があります。汚染。

モデリングは、科学者が自然界についての考えを互いに表現し、新しい証拠や理解に応じて時間の経過とともに協力してこれらの表現に変更を加えるプロセスです9、10。 モデルにはさまざまな形状、サイズ、スタイルがあります。 モデルは現実世界ではなく、現実世界のシステムをより深く理解するのに役立つ人間の構築物にすぎないことを強調することが重要です。 一般に、すべてのモデルには、情報入力、情報プロセッサ、および期待される結果の出力が備わっています。 モデルは推論を反映するだけでなく、新しいアイデアを刺激するものでもあります11,12。 Ndirika と Onwualu13 によれば、モデルは対象となるシステムの構築と動作を表現したものです。 モデルは、それが表すシステムに似ていますが、より単純です。 モデルの目的の 1 つは、アナリストまたは研究者がシステムへの変更の影響を予測できるようにすることです。 Pachepsky et al.14 は、不飽和土壌における水の輸送をシミュレートするための一般化された Richards 方程式を開発しました。 土壌中の水輸送のシミュレーションは、土壌の水平柱における水輸送の実験に広く普及しています。リチャーズの方程式は、体積含水量は比 (距離)/(時間)q のみに依存すると予測します。ここで、q = 0:5: 実質的な実験的証拠場合によっては、q の値が 0.5 より大幅に小さいことがわかります。 Nielsen et al.15 は、q の値 0.5 を、湿潤フロントの「ぎくしゃくした動き」、つまりまれに起こる大きな動きの発生に関連付けました。 対応する数学的モデルは一般化されたリチャーズ方程式であり、時間に応じた水分含量の導関数は次数が 1 以下の分数になります。 この方程式は最初に数値的に解かれ、次にその解を水平方向の水輸送に関するデータに当てはめました。 このようなシステムの場合、リチャーズの方程式は式 1 に示される数式に帰着します。 (1)。

ここで、\(\theta\) は土壌の体積水分含量、D は土壌水分の拡散率、x は柱の端の 1 つからの距離、t は時間です。 この定式化では、土壌のかさ密度の変化と土壌水分のヒステリシスは無視されています16。 ボルツマン変数の導入により、式が変換されます。 (1) を、式 (1) と式 (1) で示される常微分方程式に代入します。 (2)、(3)。

これは、土壌水流問題の解析的解決策を見つけるために、また土壌水分含量 \(\theta\) に対する拡散率 D の依存性を見つけるために使用されてきました17。 等式の場合 (3) が適用できる場合、土壌水分含有量はボルツマン変数 l の関数であり、土壌水分含有量が同じ値であれば、ボルツマン変数の値も同じであると予想されるはずです。 式の妥当性 (3) は、最初は均一な土壌水分含有量の水平土壌柱での浸透中に観察された土壌水分変化からなる実験データを使用してテストできます。 同じ含水量の値が観察された距離と時間を、方程式と式に示すように記録する必要があります。 (4)、(5)。

その間、

ここで、乗数 A は水分含有量のみに依存します。 この式は、対数対対数座標でプロットされた log(x) と log(t) 間の依存性が線形であり、この依存性の傾きが 0.5 であるのに対し、切片は水分含有量に依存することを意味します。 式からの大幅な逸脱 (5) 多くの公開された実験で観察されています。 Gardner と Widtsoe18 および Nielsen ら 9 は、水平柱に均一に詰められ、陰圧ヘッドが柱の一端に保持された空気乾燥土壌における湿潤フロントの進行を記録しました。 湿潤フロントが観察された最大距離は 50 cm でした。 線形依存性は、式 1 で表される数学的関係で追跡できます。 (6)。

Patil と Chore19 は、地下水管理の鍵として、地下環境における流体と汚染物質の移動の研究における数学的モデルの有用性を実証しました。 彼らは、土壌と地下水の汚染物質の輸送を評価する際に、実験、分析解、数値的手法を比較しました。 同様に、Islam et al.20 は、移流拡散を伴う汚染物質輸送の支配方程式を適用し、陽的有限差分法を使用して地下水汚染物質を評価しました。 数人の研究者が固形廃棄物処分場における汚染物質の移動を研究している。 しかし、汚染物質の輸送を予測するための有限要素法の適用に関する文献はほとんどありません。

土壌層内の汚染物質の輸送を確実かつ効果的に予測するには、土壌柱内の重金属濃度の包括的な数学的モデリングを開発し、効率的なシミュレーション手順を設計する必要があります。 この研究では、飽和土壌層を通過する選択された重金属の濃度を調査するために、数学的モデリング手法と有限要素法 (FEM) シミュレーションを組み合わせた一般的なアプローチが提案されています。 実際の都市固形廃棄物埋立地の土壌層および地下水への浸出水の浸入による重金属の拡散のモデル化と計算へのアプローチが実装され、提案された新しい数学的モデリングと FEM ベースのアルゴリズムが COMSOL Multiphysics を使用して検証されました。この実験では、選択された金属濃度の初期値が、実際の都市固形廃棄物処分場から収集された土壌サンプルから分析された実験データを使用して計算されました。 COMSOL Multiphysics は、溶質輸送と他の物理分野の間の簡単でシームレスなインターフェイスです。 支配方程式を変更する機能と、直接または完全に結合したソリューションの形式でソルバーを柔軟に選択できるため、他のアプリケーションとは異なります。 土壌層の 2D 空間における浸出水移行における金属濃度の広がりをモデル化するために新たに導入されたマルチフィジックス手法と、マルチフィジックス インターフェースにおける汚染物質の輸送をシミュレーションするための新しい手順が、この研究の主な貢献です。

この研究は、ナイジェリア、アクワ・イボム州のウヨ地方自治体区域にあるウヨ市固形廃棄物処分場で実施されました。 アクワ・イボム州の州都ウヨは、北緯 4 度 30 秒から 5 度 30 秒、東経 7 度 30 秒から 8 度 30 秒の間にあります。ウヨは雨季と乾季がある赤道地域内にあります。 Robert24 氏によると、赤道直下の気候の最も優れた特徴は、年間を通じて気温が均一であることです。 雨は 3 月頃に始まり、8 月には「8 月ブレイク」と呼ばれる少し乾燥した期間があり、10 月頃に終わります 25、26、27、28 年。

ウヨは熱帯雨林内に位置し、人口が密集しているため、ナイジェリアの他の主要都市と同様に、適切に管理されていない膨大な都市固形廃棄物が発生しています。 この場所は環境保護廃棄物管理庁によって廃棄物処理に使用されています。 廃棄される廃棄物のほとんどは家庭廃棄物です。 このゴミ捨て場はオープンゴミ捨て場として運営されています。 廃棄物処分場は約 20 年間効率的に機能しており、廃棄物処分場付近には地表水が存在します。

合成容器を使用して 3 つのスポットのそれぞれで浸透実験を実施した後、廃棄物処分場内に建設された 3 つの浸出水監視ステーションのそれぞれで 9 つのコアサンプルが収集されました (図 1)。 浸出水フラックス (q) を測定するために、高さ 10、20、30、40、50、60、70、80、90 cm、内径 4.5 cm のコア円筒を備えた 9 つの指定された深さゾーンからコアサンプルを収集しました。 シリンダーがどの時点でも傾いていないことを確認しながら、シリンダーの上に置いた木片を叩いてシリンダーをそれぞれの土壌に打ち込みました。 シリンダーの周囲から土を掘り出し、シリンダー底部の土を切り取りました。 シリンダー端部の余分な土を切り取りました。 シリンダーの底を布で覆い、輪ゴムで固定し、ラベルを付けて実験室に持ち込んだ。 重金属、すなわち Fe、Cu、Zn、Pb、Mn、Ni、Cd をダブルビーム DW-AA320N 原子吸光分析計を使用して測定しました。 浸透試験は、Gilson HMA-635 ダブルリング浸透計装置を使用して行われました。

(出典: AISMLS、2020)。

廃棄物処分場とサンプル収集場所を示す宇予地方自治体エリアの地図

浸透実験は各浸出水監視ステーションの横で実施されました。 浸透試験は二重リング浸透計法を使用して行われました29。 直径 50 cm の外輪と直径 30 cm の内輪からなる浸透計を土壌表面に同心円状に置き、打ち込みプレートと衝撃吸収ハンマーを使用して慎重に土壌に 10 cm 打ち込みました。 リング内の土壌表面は、水の運動力の形成から保護し、直接の飛沫を防ぐために葉で覆われていました。 沈殿物を含まない水を最初に外側リングに注ぎ、浸透させました。 その直後、内輪に深さ１５ｃｍまで水を加えた。 外側のリングは、内側のリング内の水の横方向の流れを妨げる緩衝材として機能しました。 浸透速度は、ブリッジによって所定の位置に保持された連携フロートを使用して、内輪から 2 時間測定されました。 摂取量が記録され、そのデータは初期浸透速度と最終浸透速度、および土壌の他の浸透特性を決定するために使用されました。

毛細管現象によって土壌が水を吸収または脱着する能力を表す土壌水分吸着率 (S) と、土壌が水の流れを伝導する能力の尺度である透過率 (A) は、近似の Philip30 代数を当てはめることによってグラフで決定されました。フィールドデータへの浸透方程式。 一次データは、時間の関数として cm で表される累積浸透 I の測定値です。 値は浸透試験の開始から土壌表面に浸透した水の総量を表します。 Philip30 は、現場で一般的に遭遇する累積的な 1 次元浸透が、時間の関数 I (t) として次のように簡単に表現できることを示しました。

ここで、I (cm) は時間 t (秒) での累積浸透量、S (cm 秒−1) は土壌水分 I 対 √t の傾きとして得られる吸着率、A (cm 秒−1) は土壌水分透過率です。土壌の透水係数に関係し、切片であり、浸透率は次のようになります。

続いて、グラフで得られたパラメータ S および A を式 (1) に当てはめました。 (8) 浸透率を計算します。 Philip30 方程式は、物理ベースの水流方程式、つまり健全な物理原理から導出されているため、機械的浸透モデルです。 このモデルが選択されたのは、パラメータ S と A が、浸透プロセス前および浸透プロセス中の土壌プロファイルに蔓延する水理条件についてのかなりの洞察を与え、浸透阻害要因の発生を除いて、減衰する浸透速度の理解を助けるためです。経過時間。 ただし、方程式を物理モデルではなく経験的なモデルに変換するカーブ フィッティング手順が採用されました。

浸出水と土壌中のその可能性に影響を与えるさまざまな力から生じる 4 つの主要な要素があります。 これらには次のものが含まれます。

マトリックス力: これは、固体粒子表面への浸出液の引力と、細孔空間内の毛細管引力を指します。 この力により、常に負のマトリックス ポテンシャル M が生じます。

浸透力: これは、浸出液がイオンに引き寄せられることを指し、浸透圧または溶質ポテンシャルが生じます。これも常に負です。

重力: これは、地球の中心への浸出水の引力を指します。 浸出水の下方への引っ張りです。 これにより、重力ポテンシャル ψg が生じます。これは、基準標高に対するその点の標高に応じて正または負になります。 点が基準標高より高い場合、ψg は正になりますが、低い場合、ψg は負になります。

浸出液分子の圧力: これにより、常に正の圧力ポテンシャル p が生じます。 したがって、土壌柱に沿った点での総浸出水ポテンシャル (ψT) は、式 (1) の式で与えられます。 (9):

ここで \({\uppsi }_{\mathrm{T}}\) = 総土壌浸出水ポテンシャル、ψm、ψp、ψo、ψg はそれぞれマトリックス、圧力、浸透圧、重力ポテンシャルです。 式で表される頭の観点から見ると、 (10):

ここで、 \({\mathrm{H}}_{\mathrm{T}}\) は全長 (cm)、\({\mathrm{H}}_{\mathrm{m}}\)、\( {\mathrm{H}}_{\mathrm{p}}\)、\({\mathrm{H}}_{\mathrm{o}}\)、および \({\mathrm{H}}_{\ mathrm{g}}\) は、それぞれマトリックス、圧力、浸透圧、重力ヘッドです。

一般に、浸出水は土壌表面で生成されますが、土壌への浸出水の流入は、生成点と堆積点の間に総土壌浸出水ポテンシャル（TSLP）に差がある場合に発生します。 したがって、推進力は 2 点間の総浸出水ポテンシャルの勾配 (変化) になります。 たとえば、土壌 A と B の 2 つの点を考えます。 点 A では、TSLP は点 B よりも高くなります。その後、浸出水は点 A からパイント B に流れます。したがって、推進力は式 1 で表される勾配になります。 (11):

ここで、 \(\mathrm{DF}\) は駆動力です \({\uppsi }_{\mathrm{A}}\mathrm{ および }{\uppsi }_{\mathrm{B}}\) は TSLP です点 A と B における距離であり、LA B は土壌内の点 A と B の間の距離です。 したがって、浸出水の流れは常に TSLP が減少する方向に発生します。

この土壌浸出水輸送モデル (SLTM) をカバーする 3 つの基本原則があります。

浸出水を生産地点 (土壌表面) から土壌へ輸送する際の浸出水の推進力は、全土壌浸出水ポテンシャル (TSLP) の成分の強度の勾配です。

土壌を下る浸出水の流れは強度勾配に正比例します

流れは強度が減少する方向です

駆動力 (DF) は、流れが発生している 2 点間の総水頭の勾配 (強度) です。 水頭 H は浸出水ポテンシャル ψ であり、重量または距離で表されることを思い出してください。 したがって、総水頭 H は式 1 のように定義されます。 (12):

ここで、h は水の圧力頭、z は重力頭で、すべて cm で表されます。

長さ L (cm)、断面積 A (cm2) の垂直な土柱を考えます。 図 2 に示すように、塔の上部 T には高さ h cm まで水が溜まっており、浸出液は塔の底部 B から滴下しているだけです。

単位土壌面積における土壌浸出水の輸送の仮説的説明。

上記の仮説ケースは、このモデルで使用される駆動力と、このモデルの概略の仮定に従って土壌内の浸出水の流れに関連する他の概念を定義するために使用されます。 駆動力 (DF) は、上部 (点 T) と下部 (点 B) の間の全水頭の勾配です。 したがって、総動水勾配は式1の式によって定義されます。 (13):

ここで、HT と HB はそれぞれ T と B での合計水頭であり、XT と XB はそれぞれ点 T と B での距離です。 式を代入すると、 (13) を式に代入します。 (12)式とすると、(12)式の式となる。 (14):

hT = h cm、ZT = 1 cm、hB = 0 cm、ZB = 0 cm、XT = 0 cm、および XB = − 1 cm を (12) に代入すると、式 (12) の数学的関係が得られます。 (15):

したがって、駆動力 (DF) は式 (1) で表されます。 (16):

特に降雨時のように浸出水が塔の上部にあるため、上部 T は飽和し、静水圧または正の圧力ポテンシャルが生じます。 この点より上の浸出水の高さが、点 T31 における浸出水圧力水頭 (cm) の数値となります。 浸出水は底に滴っているだけなので大気圧であり、したがってこの時点ではゼロです。 上記は不飽和状態の場合に適用されます。 2 番目の原理は、土壌を下る浸出水の流れが強度勾配に正比例するという 2 番目の仮定に基づいています。 これは、単位時間当たり土壌の単位断面積を流れる浸出水の量として定義されるフラックスをモデル化するために使用されました。 図 2 を考慮すると、T と B の間の浸出水の流束は式 2 の式で与えられます。 (17):

しかし、この磁束は水頭勾配に比例し、これが式 1 で表される定常状態のダーシーの法則です。 (18)32:

ここで、K は透水係数として知られる比例定数です。 したがって、式。 (17) は浸出水フラックスの量を透水係数と水頭勾配の積として定義した SLTM です。 負の符号は、3 番目の仮定で述べたように、磁束が水頭が減少する方向にあることを示します。

式によると、 (18) より、特定の栽培培地における任意の距離にわたる任意の水頭差に対する浸出水の輸送速度をモデル化することが可能です。 しかし、本当の難しさは、K を見つけることです。Allaire et al.33 によれば、K は、式 1、2、3 のような構造に従って一連の式を使用して見つけることができます。 (17) および (18) は、式 1 のように次のようになります。 (19):

ここで、K は不飽和透水係数、Ksat は飽和透水係数、WEP は浸出液充填細孔率、TPS は総細孔空間 (総間隙率)、m は次のように土壌構造のタイプによって定義される定数です。

非常に微細な構造: m = 1

微細構造：m = 2

中間構造: m = 3

塊状、板状、巨大な構造: m = 4

指数関数からわかるように、WEP の K への影響は非常に大きいです。 TPS に対する WEP の関係は、トランスポート パスの曲がりくねった状態を表します。 Ksat または Kh の測定には、Ksat、式 (1) の決定における誤差を克服するために、サンプルと装置の慎重な前処理が必要です。 (20) は、Allaire et al.33 が使用したものと同じように採用され、次の式 (20) のように不飽和透水係数を直接決定します。 (20):

ここで、I は浸透率、C1 は透水係数 (不飽和) である推移性、C2 は土壌吸着率です。 式の数値解。 (20) LEATRAM と呼ばれる調査地域の土壌浸出水輸送モデルを作成しました。

ここで、q は土壌浸出水フラックス (cm hr−1)、C は土壌全体の特性に依存する透過率係数、x は移動深さを表す土壌の厚さ (cm)、負の指数は土壌構造の影響を表します。これは、モデルの 3 番目の原理で述べたように、流束が水頭の減少方向にあることを示し、n は浸出水の量と土壌の位置によって変化する非線形指数です。

分子拡散と機械的分散による土壌柱を通る流体と汚染物質の輸送のバルク運動は無視できるほどです。 同時に、移動する水中に溶解または懸濁した質量の吸着や生物運動学によって質量の損失が発生します。 この研究では、重金属、つまり Fe、Cu、Zn、Pb、Mn、Ni、および Cd のみがモデル化されました。 一般に、定常状態の水流条件では、重金属の輸送項は式 1 で与えられるとおりです。 (22):

ここで \({\mathrm{J}}_{\mathrm{s}}\) は総重金属フラックス (mg kg−1)、\({\mathrm{J}}_{\mathrm{DL}}\ ) は液相の拡散流束、\({\mathrm{J}}_{\mathrm{CL}}\) は液相の対流束です。 多孔質媒体中の液相での拡散の場合、フィックの法則で表される方程式は式 1 のように与えられます。 (23):

ここで \({\math {D}}_{\math {m}}(\uptheta )\) は分子拡散係数です。 \({\mathrm{D}}_{\mathrm{m}}(\uptheta )\) の値は、式 (1) によって決定できます。 (23) 式 (23) の Kelley34 によって与えられます。 (24):

ここで、DOL は純粋な液相の拡散係数で、a と b は Olsen と Kemper35 によって報告された経験定数で、およそ b = 10 および 0.005 < a < 0.01 です。 各重金属の対流束は式(1)のように表される。 (25)8:

ここで、q は水の流束、Dh (q) は平均水流速の局所的な変動の結果として生じる大きな細孔と小さな細孔の間の混合を表す流体力学的分散係数です。 Alemi et al.36 によれば、吸着相と溶液相の間で重金属を分配する際、元素の吸着は式 3 の数学的関係によって記述される非線形平衡プロセスであると想定されます。 (26):

ここで、Cs は土壌に吸収された元素の濃度 (mg k Kg−1)、Ks は各金属の吸着係数 (L Kg−1)、C は土壌溶液中の元素の濃度 (mg k Kg−1) 1)、n は各金属の非線形平衡吸着反応指数です。 1 リットルの土壌容積中の溶液および吸着相に含まれる汚染物質の総濃度 (CT) は、式 1 で表されるように与えられます。 27:

ここで、ρ は土壌のかさ密度 (g cm−3) です。 式を代入すると、 式の C については (24) (25) は、式 (25) の対流分散公式を与えます。 (28):

土壌系における重金属の輸送は、非定常（過渡的）な水流条件下で発生し、式（1）で与えられるように、深さと時間とともに変化します。 (29):

液相中の重金属汚染物質の濃度の予測は、式(1)の解を介して決定されました。 (29) すべての重金属について、CT はそれぞれの汚染物質の濃度 (mol L−1)、t は輸送時間 (m)、Js は浸出水中の汚染物質の総濃度 (mol L−1)、Z は土柱の厚さ (cm) であり、誤差項です。 COMSOL Multiphysics ソフトウェア 6.0 は、土壌中の汚染物質の動きをシミュレートするために使用されました 37,38。 まず、ジオメトリ インターフェイスを使用して土壌柱のモデルを設計し、次に、希釈種の物理的輸送を使用して重金属汚染源の開始点を作成し、最後に時間依存スタディを使用してシミュレーションを行いました。時間の経過に伴う汚染物質濃度の変化。 サンプリングエリアの土壌の特徴を調べました。 研究された土壌領域の深さは90です。 60 および 30 cm では、土壌中の浸出水に含まれる重金属汚染物質は、移動の法則に従って均質媒体中の溶質とみなすことができます 37,39。 したがって、モデルを平面として表示できます。 全体の設計レイアウトを図 3 に示します。数値シミュレーションは、処理速度 2.7 GHz、RAM 8 GB、Intel core i5 の HP folio 1040 を使用し、計算時間 50 分で COMSOL Multiphysics ソフトウェア 6.0 で実行されました。 土壌中の重金属輸送に使用されるパラメータとそれぞれの単位を表 3 に示します。図 3 は、COMSOL Multiphysics で構築された数値モデルのシミュレーション手順を示しています。

(a) COMSOL で数値モデルを実装するために使用される手順 (b) ソフトウェア インターフェイスのスクリーン ショット。

生成されたデータは、記述統計と推論統計を使用して分析されました。 使用された記述統計には平均、標準偏差、平均の標準誤差が含まれ、一方使用された推論統計には二元配置分散分析 (ANOVA)、ピアソンの積率相関および因子分析が使用されました。 ダンカン多重範囲検定を使用して、確率レベル 5% で有意に異なる平均値が分離されました 40、41、42。

さらに、数値モデルを評価するために、COMSOL Multiphysics 予測の精度とパフォーマンス、二乗平均平方根誤差 (RMSE) と平均二乗誤差 (MSE) が式 43、44 を介して誤差の関数として利用されました。 (30) および (31):

土壌の所定の距離にわたって輸送される浸出水の量は、式 (1) に基づいてモデル化されました。 (17)。 観察および推定された浸出水の量 (浸出水フラックス) を実際に決定するには、土壌の透水係数 (不飽和) を知る必要があります。 したがって、本当の困難は、K を見つけることでした。この研究では、不飽和透水係数は、フィリップの浸透方程式を使用して土壌の透過率係数から決定されました。 表 1 は、処分場土壌への浸透実験の結果を示しています。

処分場の浸透特性は、実施された 3 つのポイント間で非常に類似していることを示しています。 一般に、研究で得られた初期 (Io) および最終 (If) の浸潤速度は低いです。 lo の値は 0.30 ～ 0.50 cm/min の範囲で、PT01 では平均 0.40 ± 0.08 cm/min でした。 PT02 では 0.20 ～ 0.80 (平均 0.43 ± 0.26 cm/min)、PT03 では 0.30 ～ 0.60 cm/min (平均 0.43 ± 0.12 cm/min)。 それらのすべての平均値は 0.40 ～ 0.43 cm/min です。 同様に、0.08 ～ 0.10 cm/min の範囲で、PT01 での平均は 0.09 ± 0.01 cm/min の場合。 PT02 では 0.07 ～ 0.15 cm/min、平均 0.10 ± 0.04 cm/min、PT03 では 0.07 ～ 0.20 cm/min、平均 0.13 ± 0.05 cm/min でした。 この手段は、ゴミ捨て場の土壌への浸透率が低いことを示唆しています。

土壌の水の流れに関しては、吸着率と透過率は姉妹関係にあります。 収着性は土壌マトリックス内の水の吸収と吸着に関連しますが、透過率は土壌の特性であり、重力による水の摂取に対する土壌の寄与を示します。 土壌の水ポテンシャルに関連して、吸着性はマトリックスポテンシャルから生じ、透過率は重力ポテンシャルから生じます。 一般に、マトリックスのポテンシャルは常に低く、Onfiok45 と Edem31 が指摘しているように、無視できる場合もあります。 これは、土壌の吸着率の値が低いことから実験的に確認できます。 一般に、研究で得られた 9 つのケースの 3 点すべてにおいて、収着率の値が透過率の値よりも低くなります。 PT01 では 0.510 ～ 0.710 cm min-1 の範囲で、平均値は 0.60 ± 0.08 cm min-1、PT02 では 0.59 ～ 0.75 cm min-1、平均値は 0.66 ± 0.07 cm min-1、および PT02 の平均値は 0.59 ～ 0.77 でした。 PT03 で 0.67 ± 0.07 cm min-1。 平均して、この研究で得られた平均収着率は 0.64 ± 0.09 cm min-1 でした。

同様に、研究で得られた透過率 (A) の値もかなり高いです。 PT01 では 2.17 ～ 2.38、平均 2.27 ± 0.08 cm min-1、PT02 では 2.23 ～ 2.46、平均 2.33 ± 0.10 cm min-1、PT03 では 1.82 ～ 2.31、平均 2.12 ± 0.21 cm min-1 の範囲でした。平均2.24 ± 0.18 cm min−1。 土壌の平均透過率から、土壌の透水係数を表す A は実験期間中 3 点にわたってほぼ一定に分布していることがわかりました。 これは、含水量、全気孔率、気孔サイズ分布、気孔の連続性などのいくつかの要因に起因すると考えられます。 土壌中の水分含有量が増加すると透水係数が増加することが報告されています。 これが、飽和透水係数が不飽和透水係数よりもはるかに大きい理由です45。 総気孔率が増加すると、水圧伝導率も増加します。 これは、総気孔率が増加すると、水を伝導するために利用できる細孔または伝導スペースが増えるためです。 気孔率が減少すると、その逆が当てはまります。 このため、例えば圧縮によって土壌の空隙率が減少すると、K が減少します。 メソ細孔やミクロ細孔よりも大きな（マクロ）細孔を通って、より多くの水が伝導されます。 後者は主に保持のために使用されます。

したがって、主に大きな細孔を持つ土壌の K は、これらの大きな細孔が、たとえば圧縮によって失われると、同じ土壌の K よりも大きくなります。 したがって、深さによる細孔径分布の変化は透水係数の低下に寄与します。 したがって、細孔が不連続で蛇行している場合よりも、細孔が連続していて直線である場合の透水係数は高くなります。 8. 蛇行している細孔では、水が目的地に到達するまでに、直線状の細孔を流れている場合よりも長い時間がかかります。 不連続な細孔では、水の動きは細孔が詰まったところで止まり、その後水は別の細孔を見つけて動きを続けます。 その結果、流れが減少し、したがって深さとともに流束が減少します。 この研究では、土壌は不飽和であったため、含水量は同じであり、同じ深さの 3 つの点にわたって間隙率も同様であり、その結果定数 K が得られました。これにより、フラックスが直接的な定常状態の水流に関するダーシーの法則が裏付けられました。 K を比例定数として \(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\) に比例します32。

繰り返しになりますが、土壌中の透過率が吸着率よりも高いということは、土壌を通る浸出水輸送における重力ポテンシャルの寄与がマトリックスポテンシャルの寄与よりも著しく高いことを示しており、これは土壌水輸送における重力ポテンシャルとは異なりマトリックスポテンシャルがしばしば無視される理由を裏付けています。モデル。 この結果は、別の研究で収着率より透過率が高いと報告したウヨのOgban46、ウヨのEdem31、NsukkaのOnofiok45の発見と完全に一致している。 式(1)の不飽和導電率(K)の代わりに透過率(A)の値を代入します。 (15) では、土壌表面からのさまざまな距離 (深さ) に対して土壌水 (浸出水) フラックスが決定されました。 これにより、調査地域での浸出水輸送のモデル化に使用される観測されたフラックス値が得られます (図 4)。

調査地域で得られた観察された浸出水フラックス。

観測された浸出水フラックスは式から得られます。 (15) を 4 つの回帰関数、つまり線形関数、対数関数、べき乗関数、および指数関数に当てはめて、浸出水フラックスと土壌深さの関係に最適なモデルを決定しました。 結果は、距離と単位時間当たり土壌に流入する浸出水の量との関係を記述する際に、べき乗関数が最もよく適合するモデルであることを示しています (表 2)。 これは、R2 値、残差、推定値の標準誤差によって決まります。 PT01 から得られたサンプルの場合、べき乗関数の R2 は 0.996 で、対数関数、線形関数、指数関数のそれぞれ 0.979、0.808、0.897 よりも高かった。 PT02 サンプルの場合、べき乗関数は依然として 0.959 という最高の R2 を記録し、続いて 0.952 の対数関数から 0.878 の指数関数が続きましたが、線形関数は最小 (0.798) でした。 PT03 でのサンプルでは、​​累乗関数が R2 0.988 の主要なモデルであり、次に 0.985 の対数関数が指数関数的 (R2 = 0.911) である一方、線形関数が最小 (R2 = 0.832) であることが明らかになりました。 したがって、宇予市固形廃棄物処分場 (LEATRAM) の浸出水輸送モデルは、式 1 で表される電力モデルを使用して確立されました。 (32):

このモデルは、もともと Beven と German47 によって土壌のマクロ細孔流について、廃棄物処分場における水路流のマクロ細孔流則として提案された一般的な流れモデルを反映しています。ここで、q は土壌の断面積あたりの浸出水束密度 (cm/hr)、定数 333.85 は、吸着率と呼ばれる流路の表面形状と空間特性の積分効果として解釈できます。x は輸送の深さを表す土壌の厚さであり、負の指数はねじれと呼ばれる土壌構造の影響を表しており、次のことを示しています。モデルの 3 番目の原理で述べたように、磁束は水頭が減少する方向にあります。 ウヨ処分場の土壌における浸出水の輸送に最適なモデルとして特定されたべき乗関数は、研究地域の土壌における浸出水の輸送速度が深さとともに遅くなることを明らかにしました（図5）。 これは、駆動力 (\(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\)) と距離の変動の減少も示唆しています。 最初、土壌が乾燥しているときは、駆動力が非常に高いため、流量も高くなります。 時間の経過とともに、(\(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\)) は小さくなり、濡れの深さが増すにつれて流量は減少します。 これは、濡れの深さが増加すると、\(\Delta \mathrm{H}\) が一定のままである一方で、\(\Delta \mathrm{x}\) も増加するという事実から導かれます。 したがって、商 \(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\) が減少し、その結果 q が減少します。

ウヨのゴミ捨て場土壌における浸出水の輸送。

この結果は、土壌の深さに応じてフラックスが変化していることも示しており、水が貯留されていることを示しています。 したがって、土壌に入るフラックスは、不飽和状態で土壌から出るフラックスと等しくなりません。 入ってくるものと出ていくものの違いはストレージです。 貯留量は、体積含水量の時間変化 (\(\mathrm{\delta \theta v}/\mathrm{\delta t})\) として表すことができ、流入と流出の差は水分量の変化として表すことができます。土壌柱の長さに沿った流束 (\(\mathrm{\delta q}/\mathrm{\delta x}\))、ここで \(\theta v\) は土壌の体積含水率、q は流束x は土壌の厚さ、または土壌表面からの輸送距離です。 上記の説明は質量保存と呼ばれるもので、水は失われない、または破壊されない、すなわち流入するものは蓄積されるか、土壌柱から流出するかのいずれかであると述べています48。

土壌に流入する浸出水は、さまざまな濃度のさまざまな汚染物質も運びます。 この研究では、重金属汚染物質のみがモデル化されました。 それぞれの深さで得られた浸出水フラックスを汚染物質輸送方程式に当てはめました。 (28) 汚染物質の推定値を取得します。 表 3 と表 4 は、観察された汚染物質の濃度と推定された汚染物質の濃度を示しています。 得られた結果は、汚染物質の濃度と浸出水フラックスとの間に直接的な関係があることを示した。 どちらの結果も、土壌表面からの距離（深さ）が増すにつれて汚染物質の濃度が減少する傾向を示しました。 これは、土壌表面への汚染物質の吸着があることを示唆しています。 土壌マトリックスには、植物に使用する塩基性陽イオンを土壌中に保持するのに役立つ負に帯電したイオンが含まれていることが知られています 35。 その結果、これらの金属の一部が土壌に浸出して貯蔵されていることが分かりました。 浸出水の輸送で説明したように、非一時的な流れでは浸出水は貯蔵され、一部は土壌柱に沿って輸送されます。 貯蔵所の一部には浸出水中に存在するさまざまな汚染物質が一定量含まれており、その結果、土壌の深さが増すにつれて浸出水と汚染物質の両方の濃度が減少します。

この研究で得られた浸出水輸送モデルは、3 つのサンプル グループからの観察値と推定浸出水フラックスを検出力回帰式に当てはめて、観察値がモデルからの推定値をどの程度予測できるかを決定することによって検証されました。 結果は、観測された浸出水フラックスが、PT01、PT02、および PT03 のサンプルの推定浸出水フラックスをそれぞれ 96.40、93.90、および 94.40 で予測し、残差が 134.180、265.82、および 126.68、標準誤差 (SE) がそれぞれ 11.58、16.30、および 11.26 であることを示しています (表) 5)。 図 6、7、8、9 は、PT01、PT02、PT03 での観察および推定された浸出水フラックスと平均を示しています。 汚染物質の中で、実測値と推定値は有意な一致を示しましたが、Zn を除く浸出水の値よりも R2 が低かったです。 結果から、Fe は指定された深さからの推定値を 87.10% で予測し、Cu、Zn、Pb、Mn、Ni、および Cd はそれぞれ 84.80、94.10、82.60、86.40、82.00、および 89.70% で対応する推定値を予測しました49。

PT01 の廃棄場土壌における観察および推定された浸出水フラックスのパターン。

PT02 の廃棄場土壌における観察および推定された浸出水フラックスのパターン。

PT03 の廃棄場土壌における観察および推定された浸出水フラックスのパターン。

処分場の土壌における平均浸出水フラックスの観察および推定浸出水フラックスのパターン。

全体として、研究地域で開発された浸出水と汚染物質の輸送モデルから観測および推定された浸出水フラックスと汚染物質の濃度の間には強い一致があります。 図 10、11、12、13、14、15、および 16 は、調査地域のゴミ捨て場の土壌におけるさまざまな汚染物質の移動を示しています。 彼らのモデル方程式は、各汚染物質が処分場の土壌の深さを越えて輸送される速度は非常に低く、連続的で非常に高速な浸出水輸送とは異なり、連続的ではない可能性があることを明らかにしました。 ただし、土壌柱に沿った浸出水と汚染物質の輸送はどちらも同じモデルに従いましたが、係数と速度は異なりました。 これは浸出水とは異なり、汚染物質の拡散・拡散効果によるものと考えられる。 どちらのモデルも土壌深さ 0 ～ 1 m 以内のさまざまな推定に利用できます。 したがって、ウヨ土壌だけでなく、土壌の物理的、化学的、水文学的特性が同様の場所でも広く推奨されています50。

研究地域のゴミ捨て場の土壌における鉄の輸送。

調査地域のゴミ捨て場土壌における Cu の輸送。

研究地域のゴミ捨て場の土壌における亜鉛の輸送。

研究地域のゴミ捨て場の土壌における鉛の輸送。

研究地域のゴミ捨て場土壌におけるマンガンの輸送。

調査地域のゴミ捨て場土壌における Ni の輸送。

研究地域のゴミ捨て場土壌における Cd の輸送。

特定の地域における汚染物質の時間の経過に伴う移動を比較するために、シミュレーション ダイアグラム (ジオメトリ) から土壌柱方向に汚染ポイントが選択されました。 汚染源から現在地までの水平距離を垂直方向のプラス方向に表示し、濃度は時間とともに変化します。 流れ場は同じであり、主な輸送方向は垂直方向です。 30 日間の浸透後の Fe、Pb、Cu、Mn、Ni、Zn、Cd の濃度分布を図 2、3 に示します。 9、10、11、12、13、14、15。汚染物質は明らかに定常状態に達しており、土壌中の重金属は長期間にわたって広範囲の土壌を汚染すると予想されます。 土壌柱シミュレーションモデルを通じて、選択された重金属の初期濃度を使用してシミュレーションが実行されました51。 選択された重金属の実験結果は、図 2 および 3 に示すように、COMSOL Multiphysics ソフトウェアのシミュレーション結果と組み合わされます。 図 8、9、10、11、12、13、および 14 では、土壌中の重金属汚染物質の時間の経過に伴う移動に関して、土壌距離が増加するにつれて、浸透流量が増加し、2D プロットのピーク形状が増加することがわかります。グラフの右上隅。 色の変化に応じて、上から下に向かって徐々に濃度が低くなります。 濃い青は濃度が低いことを示し、赤は濃度が最大であることを示します。 重金属汚染物質の移動は主に 1 ～ 90 cm (0.1 ～ 0.9 m) の距離範囲で発生し、その内容は主にこの範囲に集中しています。 土壌表面を用いて、重金属 Fe、Pb、Zn、Mn、Ni、Cd、Cu の合計含有量と残留状態の重金属含有量を測定しました。 結果は、都市固形廃棄物処分場エリアの鉄、鉛、銅の各形態の濃度が高度の汚染に達していることを示しています。 この研究の結果は、金属鉱山地域における Cu および Cd の輸送を研究した Xie らの結果と一致することが観察されました 52。

ただし、COMSOL Multiphysics の数値モデルを検証するための誤差計算の概要を表 6 に示します。

この研究では、研究地域の土壌における浸出水と汚染物質（重金属）の輸送が累乗関数形式であることが示されました。 彼らのモデル方程式は、さまざまな汚染物質が処分場の土壌の深さを越えて輸送される速度は非常に低く、連続的ではない可能性があるが、浸出水の輸送は非常に高い速度で連続していることを明らかにしました。 検証式は、観測された浸出水フラックスが推定値を完全に予測し、R2 が 95% 以上と非常に高く、研究地域の土壌における浸出水と汚染物質の輸送を推定する際のモデルの信頼性を正当化することを示しました。 この研究は、ウヨ都市下水処理場からの浸出水と化学物質がどのように土壌を通って輸送され、汚染を引き起こすのかについて新たな洞察を提供します。 ウヨ処分場内の土壌汚染の程度は、この研究の浸出水輸送モデルを使用して正確に予測できます。 これは、土壌汚染の程度を軽減するための可能な制御手段として、MSW 処分場の浸出水からの化学物質が土壌の特性に及ぼす影響を明確に確立するために使用できる知識に対するこの研究の主な貢献の 1 つです。 また、この研究では、MSW 浸出水による土壌の高度汚染状況に関する最新情報も得られました。 研究の結果により、ゴミ捨て場からの浸出水が広がる深さのレベルが特定されました。 これは、農業および環境管理政策に関して農民や都市計画者にとって非常に有益です。 この発見はまた、廃棄物処分場に継続的に廃棄物が蓄積することによる既存のボーリング孔所有者の間でのボーリング孔の水質に対する疑念と不安を解消しました。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開記事に含まれています。

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イシグゾ エドウィン・アハネク & EC ウグウ

カラバル大学土木環境工学部（ナイジェリア、クロスリバーズ州カラバル）

DH イタム

カンパラ国際大学土木工学部、Ggaba Road、Box 20000、カンパラ、ウガンダ

ジョージ・ウワディグウ・アラネム

ナイジェリア、ポートハーコートのリバーズ州立大学農業環境工学部

TC ンダムジ

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GU の概念化、方法論、リソース、ソフトウェア、元の草案を作成します。 IA プロジェクトの管理、方法論、監督、検証。 EUの可視化、監督、データキュレーション、原案のレビュー。 ES-正式な分析、リソース、視覚化、原案の作成。 DI の概念化、方法論、ソフトウェア、形式的な分析、元の草案のレビュー。 GA の監督、形式的な分析、ソフトウェア、方法論。 TN プロジェクトの管理、視覚化、検証、原案のレビュー。

George Uwadiegwu Alaneme への通信。

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転載と許可

ジョージア州ウソー、IE、アハネク、EC 州ウグウ 他 MSW 廃棄場における選択された重金属輸送の数学的モデリングおよび数値シミュレーション技術。 Sci Rep 13、5674 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-32984-9

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受信日: 2022 年 12 月 1 日

受理日: 2023 年 4 月 5 日

公開日: 2023 年 4 月 7 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32984-9

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