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Scientific Reports volume 12、記事番号: 7861 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

レイノルズ数 ReDh = 22.0 × 103 でのプレートフィンヒートシンク全体の強制対流熱伝達に対する部分的に覆われたフラクタルグリッド誘発乱流の影響を数値的および実験的に調査しました。 結果は、部分的に覆われたグリッドがより高い熱放散性能をもたらすことを示し、部分的に覆われた正方フラクタル グリッド (PCSFG) は、グリッドなしの構成と比較してヌッセルト数が 43% という顕著な増加を記録しました。 社内で開発された単一粒子追跡流速測定 (SPTV) システムによる分析では、独特の「乱流環状」形成の発見が示され、これにより周期的な環状振動のある程度の予測が可能になりました。 PCSFG のさらなる評価により、(i) 高い流速、(ii) 強い乱流強度、(iii) 激しい流れの変動、(iv) 小さな乱流長スケール、および (v) 増大した減速流れイベントの好ましいフィン間流れ力学が明らかになりました。 。 これらの特徴は、正確な渦サイズを生成する際のマルチレングススケールのフラクタルバーの厚さの結合効果と、フィン間領域を貫通する有利な後流構造を誘導しながら質量流量の増大を生み出す垂直セグメンテーションから生じたものである。 プレートフィンアレイ内のこのような高エネルギー渦のあふれた効果により、強力な渦放出効果が明らかになり、PCSFG は最適な大きさに近い変動周波数 f = 18.5 Hz を達成しました。 このような特性の相互作用により、フィン境界層の成長が制限され、より高効率の熱伝達システムの開発においてコミュニティに利益をもたらす優れた熱伝達能力が提供されます。

乱流は、不規則で予測不可能な混沌とした流体運動を持つ流れとして説明されます。 乱流の形成は粒子の挙動と密接に関係しており、それにより流体部分の過剰な運動エネルギーが流れの変動を減衰させる粘性効果を克服することができます1。 これは日常の現象で遭遇し、質量、運動量、エネルギー輸送の増加という固有の拡散特性により、優れた混合能力を持っています。 このような混合特性により、流れと熱の境界層の再構成と再シャッフルの確率が高まり、強制対流が強化されます。 現在までに、熱伝達指向の流れパターンを解明するために数多くのアプローチが行われてきました。 2D 平面空間充填グリッドの使用は、特に有名なフラクタル グリッド設計など、好ましい熱流体相互作用を表現する際のグリッド ジオメトリの微調整が可能であるため、タービュレーターとしての有効性に対する評判が高まっています。

フラクタルは、サイズが小さくなる自己相似の幾何学的構造で構成され、複雑なパターンの繰り返しを形成します 2,3。 その次元は、ユークリッド幾何学とは異なる非整数フラクタル次元 Df を使用して定義されます。整数次元 0、1、2、および 3 は、それぞれ点、線、面、立方体を表すために使用されます4。 通常、フラクタル理論は、繊維状の多孔質媒体の説明など、より細かい詳細で粗さをモデル化する目的で、本質的に不規則で無秩序な物体を記述するために利用されます 5,6。 最近、高効率デバイスの需要の高まりにより、フラクタル パターンが熱伝達強化アプリケーションに広く統合されています。 たとえば、シミュレーション 7 および実験 8 では、潜熱蓄熱 (LHS) ユニットの性能向上におけるフラクタル ツリー型フィンの使用が実証されました。 LHS ユニットのエネルギー放出性能は、フラクタル設計の組み込みにより大幅に強化されたことが示されました 7,8。 2D 平面フラクタル タービュレーターも、Hurst と Vassilicos によって行われた先駆的な研究により、乱流管理のために導入されました9。 彼らの発見は、乱流の生成領域と減衰領域の存在を提案し、その後、後流相互作用の長さスケールの関数として中心線の流れ方向の乱流強度をプロファイリングする試み中に、マゼリエとヴァシリコスによって支持されました10。 フラクタル グリッドは、グリッド パラメータの微調整による流体流の摂動を誘発する有望な性質を備えているため、噴流の衝突 11、12、13、火炎速度の増大 14、そしてエネルギーハーベスティング15、16。

特に、正方フラクタル グリッド (SFG) は、乱流の生成領域と減衰領域の独特の性質により、広範囲に研究されてきました 13,17。 マルチレングススケールのフラクタルグリッドから生成された乱流は、同様またはより高い閉塞率σr10,18の典型的な規則的なグリッドと比較して、より高い乱流強度と局所的な流れのレイノルズ数Reを達成することが報告されています10,18。 異なる長さスケールのグリッドバーによって放出された後流は、異なる下流距離で合流するため、乱流生成領域が延長され、より高い熱伝達能力が可能になります。 このように、Melina ら 17 は、乱流生成領域および減衰領域における円筒ピンの強制対流について徹底的な調査を実施し、SFG が高 Re 条件下でより高い熱伝達性能を得ることが判明しました。 このような幸先の良い結果は、Hoi らによる研究の動機となりました 19,20。それにより、チームは、プレートフィンヒートシンクの強制対流熱伝達増大に対するフラクタル誘起乱流の相関関係を数値的に調査しました。 風洞に沿って最適化された SFG を配置することにより、プレートフィン ヒートシンクのヌッセルト数を参考値と比較して 6.1% 増加できることが報告されています20。 この結果は、フラクタル設計を組み込むことによって達成される特別な特性を強調し、変数間の強い連関、すなわち乱流強度 I、流速 U、乱流長さスケール Lt およびフィン間間隔 δ が決定された。

しかし、数値結果から、多数の伴流相互作用による妨害が気流速度を遅らせる可能性があることが明らかになりました。 このような後流の形成は、SFG の最大のグリッド バーから発生し、フィン間領域での乱流強度を低減する実質的な流れの再循環をもたらします。 したがって、次のような疑問が生じました。放熱性能を向上させる、より優れた乱流構造を誘発できるフラクタル設計は他にあるでしょうか? たとえ対象の局所領域であっても、ヒートシンクの熱伝達を改善しながら、SFG によって引き起こされる乱流の利点を維持することは可能でしょうか? このような新たに設計されたグリッドを通じて誘導される、対応する流体の流れ構造はどのようなものになるでしょうか? これらのクエリの結果は、熱放散のための好ましい流れのダイナミクス (つまり、効果的な乱流管理) に関する追加の洞察を提供できる新しいグリッド モデルを提案します。 現在の調査では、SFG への垂直セグメント化により、プレートフィン ヒートシンクの強制対流熱伝達に有利な非常に積極的な熱放散フロー構造の生成が蓄積され、より高度な熱放散構造の開発への道が開かれる可能性があるという仮説が立てられました。効率的な熱伝達システム。

現在の調査は、正の熱放散流特性を詳細に実現する手段を提供します。 したがって、数値的および実験的アプローチを利用して、グリッドに起因するプレートとフィンの熱伝達性能、および基礎的なフィン間流動力学を推定および説明します。 簡単に説明すると、寸法 160 × 160 × 2560 mm3 の透明なアクリル風洞を流れを整流したベルマウス入口に接続し、軸流ファン (クルーガー、シンガポール) を組み合わせて、中心線の入口空気速度 U0 = 2 ms-1 を確保しました。 ReDh = 22.0 × 103 のレイノルド数に対応します。タービュレーターの使用には、(a) 正則グリッド (RG)、(b) 正方フラクタル グリッド (SFG)、(c) 部分的に覆われた正則グリッド (PCRG)、(d) が含まれます。図1a〜dに示すように、部分的に覆われた正方フラクタルグリッド（PCSFG）。グリッドなし（NG）構成がコントロールとして機能します。 フラクタル設計は、各フラクタル反復 N での物理的次元を定義する際に単純な再帰的数学式に従い、SFG は式 1 を使用して計算されるように Df = 1.86 になります。 (1):9

ここで、B は反復 N 内のパターンの数を表し、RL は長さの比 LN−1/L0 を表します。 すべてのグリッドは同様の閉塞率 σr = 0.49 を実現し、グリッドの寸法の詳細、つまり厚さの比率 tr とフラクタル バーの長さ L を表 1 に示します。各グリッド構成と 1 × 4 長方形のプレートフィン ヒートシンク (アルミニウム)同等の加熱ベースプレートに対して対称的に製造された寸法4×20×160mm3の1100-H14）を、図1eに示すように風洞試験セクション内に配置し、フィン間の間隔δとグリッドとフィンの距離lを5と推定しました。それぞれ mm と 10 mm。 ヒータープレート (GUNT、DE) を利用して、q'' = 6 × 103 Wm−2 の一定のベース熱流束を提供しました。 したがって、図1fに示す場所の瞬間温度は、7つのT型熱電対を使用して測定され、データロガー（GL800、米国）を通じて5分間（定常状態）記録されました。 次に、プレートフィンの平均ヌッセルト数 Nu を式 (1) で計算しました。 (4) 以下に示すように、強制対流のパフォーマンスを経験的に評価します。

ここで、Dh は水力直径、Aw は風洞断面積、P は断面周囲長、Tm はプレートフィンヒートシンクの平均温度、Tin は流入温度、Tout は流出温度、kair は空気の熱伝導率を示します。 。

(a) RG、(b) SFG、(c) PCRG、(d) PCSFG の 2D 平面空間充填格子の概略図、(e) 正方形のフレームにトレーサー粒子が取り付けられた風洞試験セクションの幾何学的表現、および (f) ) プレートフィン ヒートシンク上の 7 つの T 型熱電対の位置。

このセットアップは、数値流体力学 (CFD) 商用ソフトウェア パッケージ ANSYS-Fluent (ver.0.16.0、米国) を使用した数値調査の計算ドメインとしてもモデル化されました。 レイノルド応力モデル (RSM) は、グリッド誘発乱流の予測を提供するために、一次風上空間離散化の下で採用されました。 残差 10–3 の収束基準は、エネルギー方程式が 10–6 であることを除いて、すべての支配的な計算計算に対して規定されました。 支配方程式の詳細については、Teh et al.21 を参照してください。 RSM は、ほとんどの渦粘性モデルと比較してより高い計算能力を必要としますが、レイノルズ応力の追加の輸送方程式を個別に解くことにより、異方性および不均一な乱流をより高い精度で予測できるという利点があります 22,23。 重要なパラメータには、主にレイノルド応力エネルギーの生成と輸送プロセス、平均速度勾配場の相互作用、および速度場の変動を記述する圧力-ひずみ相関項が含まれており、これらは乱流構造を解明する上で重要です23,24。

さらに、グリッドフィン構造周囲のより微細な四面体要素を使用したメッシュの独立性テストも実施され、要素数が 0.8 × 106 から 3.0 × 106 に増加するにつれて、Nu で最大 0.48% のパーセンテージ差が記録されました。 すべてのケースにおいて、信頼性の高い数値が得られました。成果は確保されました。 その結果、変数はグリッドフィンの Nu(δ, l) に関する個々の影響と相関を体系的に観察するために、実験計画法 (DoE) で 2 つの主要なパラメーター、つまり (δ, l) が調査されました。熱交換器ユニットのコンパクト化。 したがって、合計 55 のサンプリング ポイントが慣例的に (均一な方法で) 設計空間に入力され、クリギング回帰が適用されて、CFD 処理された DoE データ ポイントに関する応答曲面マッピングが予測されました。 クリギング回帰は、乱流の影響を受ける特性など、高度に非線形の出力応答に適した多項式モデルを使用して作用する多次元補間です。 このような方法は、実際に考えられるシナリオの近似値を提供するだけであるため、結果の正確性を証明するために、40 の追加検証ポイントが設計空間に追加されました。 特に、各検証ポイントは同様の CFD シミュレーションを受け、新しく計算された結果セットが応答曲面と照合され、それによってパーセンテージの差が決定されます。 すべての異なるグリッド構成を使用した検証プロセスを通じて、Nu(δ, l) について最大 2.58% の不一致が保証され、理論的にシミュレーションされた結果を説明する際の現在の 3D 表面マッピングの精度が実証されました。

その後、スケールを変更した透明なアクリル プレートとフィンのセットアップ (アルミニウム ヒートシンクを置き換える) を社内開発の単一粒子追跡流速測定システム (SPTV) と併用して、グリッドに起因する流れの変動を経験的に捕捉しました。 SPTV は、非侵入的で安価なアプローチで局所的な流れ構造を調査する手段を導入しました。 これは、フィン間の「局所」領域で変動するポリエステル糸に軽く付着しているトレーサー粒子の連結された空間位置を、同期した高速カメラのペアで捕捉します（図1fを参照）。 粒子は、風洞の上部と側面の 2 台の結合荷電素子 (CCD) カメラ (FLIR Integrated Imaging Solution Inc.、カリフォルニア州) によって 80 fps で画像化され、カメラごとに 4.82 × 103 枚の画像が編集されました。 次に、内部で確立された MATLAB (R2016b、米国) アルゴリズムを使用して画像処理および補正方法を実行し、カメラの歪み、屈折、遠近法のミスプレイを免除された高コントラストの粒子画像を取得しました。 このような機能により、内蔵の計算アルゴリズムを通じて連続画像内の粒子の重心を正確に検出できるようになりました。 連続画像内のトレーサー粒子の位置を比較することで、空間位置をデカルト座標系で再構築でき、粒子の軌道、速度変動、および基礎的な流れのダイナミクスを正確に計算できます。 キャリブレーションおよび補正プロセスの詳細については、次のセクションで説明します。

2 台の同期された高速カメラは、校正プラットフォームを組み込むことで、光軸が互いに直交するように正確に位置合わせされるように校正されました (図 2a を参照)。 キャリブレーターは、X-Y 平面と X-Z 平面の両方に 7 × 11 のアレイで均一に配置された 77 個の白い円で構成され、円の正面画像がキャプチャされ、計算アルゴリズムを使用して分析され、光学的間の最大偏差が 0.10 mm であることが証明されました。軸とプラットフォームの中心を調整し、カメラの光学面とプラットフォームの平行性を確保します。 光軸間の交点は座標系の原点を示し、(x、y、z) はそれぞれ流れ方向、幅方向、横方向を表します。 すると、粒子の変動する位置が捉えられた。 個々の時系列画像は、歪みの影響を最小限に抑えるために、MATLAB シングルカメラ キャリブレーション ツールボックスの歪みのないアルゴリズムによってさらに処理されました。 簡単に説明すると、5 × 8 の正方形の配列を持つチェッカーボードの画像が最初に 2 台のカメラを使用して 20 の異なる方向で記録され、その後ツールボックスに登録されました。 その結果、焦点距離、光学中心、レンズ歪み係数などの校正パラメータが特定され、すべての画像の歪みを解消するカスタム アルゴリズムが実現され、SPTV 粒子の空間精度が確保されました。

(a) 7 × 11 円アレイ校正プラットフォームを使用したカメラの位置合わせ。デカルト座標はカメラの光軸の交点に設定されます。 (b、c) は、屈折誤差および透視誤差の補正プロセスに使用される表記法を示しています。 透視誤差は、(d) 2 台のカメラの投影座標に影響し、(e) は投影の対応する Y-Z ビューであることに注意してください。

前述の画像は、背景減算およびモノクロ変換技術を通じてトレーサー粒子のコントラストを高めるためにさらに処理されました。 画像の個々のピクセルは 0 (黒) から 255 (白) の間で変化するピクセル値を表し、その間の数字はモノクロの色調を表します。 背景ノイズを最小限に抑えるために、ピクセル化された各値が背景 (トレーサー粒子が存在しない画像) から差し引かれました。 続いて、強度しきい値を導入して画像を二値化し、しきい値を超えるピクセル値を 1 (白) に設定したり、その逆を設定したりすることで、トレーサー粒子のコントラストが強調され、粒子識別のための高い S/N 比の画像が実現されました。 。 次に、円形ハフ変換を使用して粒子の重心を決定しました。これは、MATLAB 組み込み関数を通じてアクセスできます。

現段階で決定されたトレーサ粒子の重心は、屈折誤差と投影誤差の影響を受けます。 簡潔に言うと、屈折誤差は、光が異なる光学密度の媒体間を通過する際の光の曲がりによって発生します。 図2bに示すように、検出された粒子の位置は実際の位置からオフセットしていることが観察されます。 そのため、不正確さに対処するために、スネルの法則を利用する修正モジュールが MATLAB アルゴリズムに組み込まれていました [補足セクション S1 を参照]。 一方、透視歪みにより、レンズからの距離に応じて粒子像の倍率が異なります（図2cを参照）。 特に、ピクセルと距離の比率はさまざまな平面位置で異なり、レンズに近い位置にある粒子が拡大して見え、粒子座標の小さな変化がカメラによって検出される大きな動きとして現れます。 このような影響は、透視投影方程式を明らかにすることで最小限に抑えられました [補足セクション S2 を参照]。 一般に、トレーサー粒子のすべての時系列画像は、校正プラットフォームと一致する焦点フレーム上に投影されているように認識されました。 キャリブレーションプラットフォームの寸法が認識されているため、光学中心からの粒子のメートル距離は、ピクセルから長さへの変換を通じて計算できます。 カメラのレンズを基準にして粒子の深さを特定することにより、正しいメートルスケールを決定できるため、正確な空間座標の再構成を計算できます。 ただし、現段階の深度情報は両方のカメラ間の補完的な動作に依存しており、依然として若干の遠近法の誤差が生じる可能性があります。 図 2d、e を観察すると、両方のカメラを基準とした粒子の座標が、同様の三角形によって関連付けられます。 したがって、粒子の座標を正確に特定するために反復法が利用されていました[補足セクションS3を参照]。 両方のカメラからの座標情報は、ε = 1.0 × 10–2 mm の収束基準が得られるまで反復されます。 両方のカメラからの情報を組み合わせることで、最終的に正確な粒子座標 (xa、ya、za) を実現できます。 したがって、フレーム間の短い時間間隔にわたる変位の変化によって定義される、3 つの異なる方向成分の瞬間的な速度変動を計算できます。 SPTV の採用により、乱流特性の検出が可能になり、分析目的でさらに抽出されます。

フィン強制対流時のインサート誘起乱流の基本を明らかにする現在の RSM の数値精度を確認するために、Hoi ら 19,27 の実験的に記録された測定値を使用した慎重な検証が伝えられます。 図3aは、NGとSFGによって誘発されたNuの実験研究と現在の数値シミュレーションとの比較を示しています。 明らかに、NG と SFG ではそれぞれ 0.34% と 0.19% という低いパーセンテージの差が記録されています。 同様に、フラクタルグリッドでシミュレートされた流れ力学、つまり、異なる x/Dh での中心線の流れ方向の流れ速度 Uc も同様に検証され、実験データと比較されます。 図3bでは、グリッドの風下での正規化された流速が非線形的に×0.28、つまり約Uc / U0 = 1.9から1.4に減少し、数値結果と実験結果の間に最大6.15％の不一致が記録されていることがわかります。 わずかな差は、Uc/U0 = 0.08 の大きさに対応します。これは、タイムリーな計算を保証するために、x/Dh = −5.3 でグリッドから遠い距離でメッシュ サイズを粗くすることによって影響を受けると考えられます。 しかし、それにもかかわらず、図 3a、b に記録されたこのような微妙な違いは、RSM でシミュレートされた強制対流と流体の流れが実験研究とよく適合していることを示しています。 したがって、現在の数値スキームの使用により、プレートフィンヒートシンクの熱放散を促進するために、グリッドに起因する流れのダイナミクスを妥当な精度で予測できることが正当化されます。

上は、(a) NG および SFG の Nu、および (b) Hoi らの実験データに対する乱流を生成したフラクタル グリッドの正規化された中心線速度の数値検証です。 中央、(c) 風洞試験セクション内の粒子の配置の幾何学的表現と (d) SPTV が記録した誤差マージン。 下部、(e) Lee et al.28 実験データに対する SFG 誘発 Iz の SPTV 検証。

同様に、現在の SPTV 座標検出および再構成システムの精度の検証も行われます。 SPTV トレーサー粒子は、風洞試験セクションの既知の空間位置に手動で追加されました。 図 3c は、(x、y、z) 軸に沿ったトレーサー粒子の慎重な配置を示しています。各配置は原点から 1 cm のステップ サイズで広がります。 続いて、粒子画像が各座標で記録され、MATLAB アルゴリズムを使用して分析され、誤差範囲が計算されます (図 3d を参照)。 明らかに、各方向成分で達成された最大誤差パーセンテージはそれぞれ 1.49%、1.69%、1.62% であることがわかり、これは記録された最大の不正確さ 5.0 × 10−2 cm に相当します。 さらに、SPTV 粒子で検出された横乱流強度 Iz は、Lee らの研究 28 (図 3e を参照) で示された実験結果に対して検証され、SFG によって誘発された中心線乱流特性が圧電薄膜によって検出されました。羽ばたき流速測定アプローチ。 明らかに、現在の SPTV で検出された Iz は報告された実験データとかなり一致しており、最大偏差は 8.24 × 10–3 と記録されています。 このような微細なミスプレイは、空間再構成と乱気流検出における高い精度と信頼性を意味し、グリッド誘発乱気流を特徴付ける現在の SPTV の精度が検証されます。

数値研究から,ReDh=22.0×103におけるプレートフィンヒートシンク強制対流時のδとlの間の相関が得られた。 図4aに見られるように、RGによって引き起こされたNuは、4.0 mm ≤ δ ≤ 35.5 mmと10 mm ≤の範囲にわたるすべてのグリッド構成の間でより広い高いNuカバレッジを備えたNu（δ、l）の関数としてその独特の強制対流を表現します。 l ≤ 75.5 mm。 RG は、より低い流れの動的外乱を伴う高度に均質で等方性の乱流の後流を生成する均一な t0 割り当てにより、かなり一貫した Nu 分布を達成しました。 このように後流の相互作用が弱いと、各フィンに沿った流れの境界層の破壊が軽減され、したがって熱放散を促進する能力が全体的に低いことが正当化されます。 別の点では、SFGはRGと比較して広範な高いNu被覆率を達成することが観察されますが、部分的に覆われたグリッドの広がりは小さくなります（図4bを参照）。 RG とは対照的な Nu のこのような強化は、SFG のさまざまなフラクタル バーの厚さに由来する航跡の複数の長さのスケールの相互作用を介して寄与している可能性があります。 明らかに、パラメータ (δ、l) を増加すると Nu に悪影響が及ぶことが観察され、熱放散性能がδと l の調整に非常に敏感であることが示されます。 さらに、弱い Nu レジームは 15 mm ≤ δ ≤ 25 mm および 10 mm ≤ l ≤ 14 mm の範囲で決定されます。 本質的に、小さなδは、最大の長さスケールのフラクタルバーの後流によって導入される流れの再循環を破壊することができます。 プレートフィンは、SFG によって引き起こされた後流構造を物理的に破壊してより小さな構造にし、効果的な熱流体相互作用を可能にします20。 そのため、乱流構造はフィンの表面に沿ってより効率的に付着することができ、熱伝達の促進をサポートします。 しかし、δ ≈ 20 mm を長くすると、主に大流量再循環を破壊する性能の低下によりこの効果が大幅に減少し、その後、乱流強度の弱さやフィン間の流速の低下など、重要な乱流パラメータに影響を及ぼします。

上は、δ に対する l の関数として、(a) RG、(b) PCRG、(c) SFG、および (d) PCSFG によって誘導された数値 2D Nu 等高線プロットです。 下は、経験的に誘導されたさまざまなグリッド (e) Nu、および (f) プレートフィンヒートシンクのベースセクションと (g) ミッドフィンセクションの NuL です。

興味深いことに、PCRG と PCSFG は、前者では 4 mm ≤ δ ≤ 10 mm、後者では 4 mm ≤ δ ≤ 12 mm 付近でより高い Nu(δ, l) が認められ、高い熱放散の有効領域を実現できます (図を参照) .4c、d)。 垂直に整列した分離による流体の流れの加速を伴う、より大きな t0 誘発後流 (表 1 を参照) の統合により、有益な流体力学的相互作用が生成され、激しい強制対流が生じます。 特に、Nu は l に対してあまり敏感ではありません。 部分的に覆われたグリッドによって引き起こされる流れの摂動は、グリッドのすぐ風下で最も高い局所加速度をもたらします。 lを長くすると、翼幅方向および流れ方向の流れの動的散逸と拡散の観点からジェット混合が増加し、最終的にフィンの熱伝達がわずかに遅延します。 しかし、Nu はδの増加とともに減少します。 フィンの流れ境界層への流れ変動の侵入は、δが大きくなると徐々に弱まる可能性があり、これが不要な流体のバイパスをサポートします。 驚くべきことに、PCSFG は、δ と l (青色) がより大きい領域で生成される Nu が最も低くなるという SFG の欠点を軽減することができます。 これは、かなりの量の流れの再循環の形成を防ぐ垂直セグメンテーションの機能によって可能になります。 より高い流速を伴うこのような再循環が存在しないことにより、異なる長さスケールのフラクタルバーから開始される有利な多数の後流相互作用が強化され、熱放散性能が効果的に強化されます。 一般に、2D Nu 等高線は、部分的に覆われたグリッドの実装により、より広いδでもより高い熱放散を実現できることを示唆しています。 この発見は、部分的に覆われたグリッドの実装により熱交換器ユニットの製造中により大きなδを実現することにより、より少ないフィンを利用できる可能性を示唆しており、それによって材料および製造コストが大幅に削減される可能性がある。 このような結果をさらに評価するために、最適な δ = 5 mm および l = 10 mm が次のセクションで経験的に評価され、さまざまなグリッド誘起の流れダイナミクスについてのより深い洞察が得られます。

間違いなく、実験的に証明された最高のNu = 4341.7は、図4eに示すようにPCSFGを使用すると達成され、対照NGと比較して42.9％という顕著な増加率が得られます。 Nu の増加に続いて、PCRG、SFG、RG が降順にランク付けされており、増加率はそれぞれ 29.2%、21.0%、12.8% と記録されています。 さまざまなタービュレーターから誘導される Nu の達成は、RSM によって実行された数値結果と同等であり、さまざまな 2D 平面グリッドを介したプレートフィン ヒートシンク上の強制対流熱伝達の傾向を予測する際のシミュレーション研究の価値が明らかになります。 明らかに、部分的に覆われたグリッドの現在の使用は、熱伝達の点で従来のグリッドの対応物よりも優れており、垂直ミッドプレーン分離の実装が強制対流をサポートする好ましい流れのダイナミクスを誘発することを示唆しています。

別の注意として、熱伝達が最大になる位置を特定するために、図 1f で言及した位置の局所ヌッセルト数 NuL を図 4f、g に示します。 興味深いことに、すべてのグリッド構成でプレート フィンのベースに表示される NuL は対称性を示し、NuL はミッド フィンのベース (位置 2) で急上昇します。 最も高い達成された NuL(2) は、厚い t0 割り当ての存在により SFG で記録されます。これは、活発な熱流体相互作用のためにベース領域近くにかなりの長さスケールの航跡を生成します。 それでも、位置を中心線に移動すると効果はゆっくりと減少します。これにより、図4gではPCSFGがフィン間領域（位置4、5、および6）で強力なNuLの実現を通じて強制対流を支配していることが観察されます。 NuL の高い達成にもかかわらず、SFG、PCRG、および PCSFG では外側フィン表面 (位置 7) 付近で急激な低下が観察されます。 現在の現象は、外側フィンの前縁における流れ境界層の成長により、空気流がフィンの外側から遠く離れたところで発散していることを示している可能性があります。 ただし、RG では異なる現象が観察され、NuL(7) は NuL(5) と同等であることがわかりますが、NuL(6) の劣化が示されています。 均一なｔ０を有する均一に分離されたＲＧ穿孔は、グリッドの気流速度Ｕ ｌｅｅ の高速および低速の交互領域を生成し、流れの遅延のために解離におけるｔ０の痕跡を生成した。 このような痕跡はフィンに向かって流れ方向に投影され、位置 6 はそれと一致する可能性があります。 流れの運動エネルギーが低いため、流れが再シャッフルされる可能性が低くなり、プレート フィンの局所的な熱放散が妨げられます。 別の点では、位置 (5、7) はグリッドの穿孔のすぐ後ろの領域で統合されており、流れの加速度が高まるため NuL が急上昇します。 それにもかかわらず、強制対流はフィンの中央、つまりすべての格子構造の位置 (2、5) で著しく大きくなります。 したがって、SPTV トレーサー粒子は、熱伝達プロセスを支配する流れのダイナミクスを調査するために、中心線 x/Dh = 0.125 で実装されます。

図 5a は、U0 で正規化された U、つまり、異なる 2D 平面グリッドを通じて誘導された U/U0 を示しています。 U は、プレートフィン アレイがない場合、熱線風速計 (Testo 405i、DE) を使用して中心線 x/Dh = 0.125 で測定されます。 特に、さまざまなグリッドを通じて生成された U/U0 は、U(PCSFG) > U(PCRG)、および U(SFG) > U(RG) という Nu と同様の傾向を示します。 タービュレーターを導入すると流路が急激に収縮するため、空気の流れが加速することが知られています。 部分的に覆われたグリッドに垂直に整列した分離を導入すると、質量保存の原理により、ミッドプレーンのジェット形成が促進されます。 このような分離により、プレートフィン周囲の望ましくない流体のバイパスが効果的に減少し、作動流体がフィン間領域に浸透するように強制的に調整されます。 さらに、フィンアレイ間の加速された空気流により、フィン表面に沿った壁せん断応力がより大きくなり、粘性副層の成長が制限され、強制対流が効果的に強化されます。

さまざまなグリッドによって引き起こされる (a) U/U0、(b) I、(c) 中心線 x/Dh = 0.125 での (x、y、z) 方向成分の正規化 L/δ、および (d) v'2 の累積確率分布(e) w'2。

PCRG と PCSFG の両方でミッドプレーン分離が採用されていますが、後者の方が熱放散が大きいことが記録されています。 PCRG とは対照的に PCSFG の Nu が向上しているのは、フラクタル バーの厚さの多様性を介したマルチレングス スケールの後流相互作用によるものである可能性があります。 以前に報告されたように 17,29 、さまざまなフラクタルバーの厚さによる加速された空気流と後流構造の間の相互作用は、複数の長さのスケールの乱流渦の生成を促進します。 より薄いフラクタルバーによって誘発される小規模な渦は、流れの動的エネルギーのカスケードを通じてプレートフィンの熱放散を効果的に促進することが説明されています。 一連のサイズと周波数を含む異方性で不均一な渦構造の形成により、フィンに沿った流れの境界層が破壊される可能性が高まります。 反対に、PCRG は均一な t0 割り当てによる等方性かつ均一な乱流形成により、弱い流れの撹拌能力を生み出します。 現在の PCSFG の採用により、乱流渦の重要な断片がフィン間領域に沿ってフィルタリングされる可能性があり、高い U/U0 と結合して流れ境界層のアクティブな再シャッフルが引き起こされ、Nu(PCSFG) > Nu( PCRG）。

さらに、2D 平面タービュレーターは、せん断層が強化された後流を生成し、乱流渦の形成につながります。 局所的な乱気流強度 I を定量化するために、SPTV から検出された速度変動の二乗平均平方根は U0 を使用して合理化されます。

ここで、、、 はそれぞれ (x, y, z) 方向の速度変動の 2 乗のアンサンブル平均を表します。 図5bに示すように、さまざまなグリッドに対してIによって示されたパラダイムはNuのパラダイムにほぼ類似しており、2つの間に正の相関があることを示唆しています。つまり、Iが大きいほどNuが大きくなります。 明らかに、部分的に覆われたグリッドから誘発される I は、完全に覆われたグリッドよりも比較的強く、その後はコントロール NG になります。 前のセクションで述べたように、PCSFG および PCRG について記録されている I レベルの上昇は、センターライン領域にグリッド バーがないことによる流れの再循環の排除によるものです。 高度に加速された空気流はプレート フィンと直接相互作用し、フィン間領域に浸透するための激しい乱流渦に必要な強力なエネルギーを提供する好ましい後流寸法を再構築します。

さまざまなグリッドから誘発されるIの効果を概念化するために、トレーサー粒子の軌道を図6a、bに示します。前者はY-Z平面（断面図）を表し、後者はX-Z平面を表します。平面（側面図）。 明らかに、NG 構成と RG 構成ではより小さな変動が観察され、Y-Z 平面に対する正面カバー領域 A はそれぞれ最小 1.2 mm2 と 1.4 mm2 で記録されます。 フラクタル バーの融合により、SFG は三日月の形状によく似た、より大きな A = 2.9 mm2 を達成することが観察されます。 興味深いことに、部分的に覆われた両方のグリッドは粒子の軌道から楕円構造を発展させており、これは粒子を「乱流環状体」として扱うのに適していると考えられます。 乱流の無秩序な性質にもかかわらず、粒子の周期的な環状振動にはある程度の予測可能性が見られるため、環状体の形成は、新しくユニークな流れ構造の生成を意味している可能性があります。 それにもかかわらず、PCRG および PCSFG で生成された粒子軌道からは、特に流れと熱境界層を乱すのに重要な y 方向と z 方向で、より大きな変動振幅が観察されます。 タービュレーターの両側の非圧縮性グリッド構造は多方向の渦を生成し、環状形成によって示されるように、かなりの振動エネルギーを提供します。 このような強力な渦はフィン間領域内で強制的に濾過され、熱境界層の成長を効果的に制限し、強制対流による熱伝達の可能性を高めます。 注目すべきことに、I の達成度が低いにもかかわらず、PCRG の A は PCSFG よりも大きくなっています。 PCSFG から誘発された独特の流れ力学により、粒子の軌道が、かなりの環状部の周囲の高密度で激しい流れの変動に統合されました。 この現象は、PCSFG から細断された複数の長さのスケールの渦が、環状円周の周りに膨大なエネルギーを分配できることを示唆している可能性があります。 フィン間領域内で変動するため、エネルギー乱流構造はフィンの表面により効果的に付着することができ、その結果、流れの境界層がより正確に再構築されます。 PCRG とは異なり、内部領域での拡散特性とともに輪の寸法が小さくなります。 このような拡散効果は、流れエネルギーを望ましくない中間領域に分散させ、環状部周囲のエネルギー分布を弱め、境界層破壊の可能性をさらに低減し、したがって熱伝達プロセスを遅らせる。

さまざまなグリッド乱流によって引き起こされた SPTV トレーサー粒子の軌道 (a) 断面図および (b) 側面図。

変動強度についてさらに説明すると、さまざまなタービュレータの v'2 および w'2 の累積確率 (CP) 分布が図 5d、e に示されています。 図5dに示すように、NGとRGはスパン方向の変動の範囲が小さく、それぞれ3.8 m2s-2と10.7 m2s-2未満のv'2の95％が記録されます。 v'2 の 95% が 233.8 m2s-2 未満であるため、SFG との大きな違いが示され、変動振幅の大幅な上昇を意味します。 しかし、強度は依然として部分的に覆われたグリッドより劣っており、PCSFG は、PCRG と比較して、約 80.0 m2s−2 < v'2 < 440.0 m2s−2 の間でより強い変動の高い確率で記録されています。 同様に、図5eでは、全体的なw'2傾向はv'2とのわずかな違いを示していますが、降順にランク付けされたPCRG、SFG、RG、およびNGとともに、PCSFGでは依然として幅広いw'2変動の明確な区別が観察されています。 PCSFG は w'2 > 381.1 m2s−2 という最大の変動を実現したため、このイベントは上位 5 パーセンタイルで明らかです。 顕著な v' と w' は A のより大きな発達を引き起こし、局所的なフィン間領域でより広い領域の流れ境界が撹拌されていることを示唆しており、強力な熱放散をサポートする上で独特の利点をもたらします。 さらに、図5d、eは、フラクタル設計（SFGおよびPCSFG）が通常の設計（RGおよびPCRG）と比較して、一般により多様な流れの変動を生成することを示しました。 この発見は、PCSFG によって引き起こされる流れが SFG と同様の乱流特徴を継承することができ、それによって複数の長さのスケールの渦が多数のフラクタル バーの厚さから生成され、フィン内でフィルタリングされるという概念をさらに裏付けるため、極めて重要です。 このような機能と加速されたセンターライン気流の利点を融合することにより、PCSFG は強制対流熱伝達を促進する非常に効果的な乱流構造を誘発し、局所的な冷却用途に非常に適しています。

乱流の空気流の場合、熱交換器の熱伝達における重要な熱流体相互作用が明らかになるため、強制対流熱伝達に対する乱流積分長さスケール L の影響も考慮する必要があります 17,29。 L は、乱流渦の空間次元の表現を提供します。 このような L は、式 (1) を使用して、時間経過に対する速度変動の正規化された自己相関関数を積分することによって計算されます。 （7）：

ここで、Rf' は速度変動の正規化自己相関関数、f' は速度変動の方向成分 (u'、v'、w')、τ は時間経過、T は Rf' の最初のゼロクロス、< です。 > アンサンブル平均。 異なる2D平面グリッドから生成されたLはδ、つまりL/δで合理化され、図5cに示されています。

当然のことながら、(x、y、z) 方向の NG によって引き起こされる L/δ が最も高いことがわかります。 整流された気流は風洞表面からの壁せん断応力のみを受けるため、プレートフィンろ過の前に流れの障害物がないため、L/δが高くなります。 逆に、空間充填グリッドを使用すると、L/δ が大幅に減少します。これは、平面空間を埋めるグリッド バーの直接的な結果です。 興味深いことに、RG と SFG は同等の L(z)/δ を開発しましたが、ストリーム方向とスパン方向に関しては対照的です。 このイベントは、Nu(SFG) > Nu(RG) であるため、強制対流には SFG によるかなりの L(y)/δ が好ましく、より小さい L(x)/δ の実現によって強制できることを示唆しています。 X-Z 平面内で回転する渦を考慮すると、L(x)/δ の減少によって y 方向 ωy の周りの渦の角速度が増加しますが、今度は角運動量の保存により渦線が横方向に広がります。つまり、渦の伸びです。 。 したがって、渦構造の伸長は効果的に相互作用し、フィンの境界層を破壊します。 同様の発見が Hoi et al.27 でも報告されており、フィンの流れ境界層をより効果的に遮断するためにより大きな L(y)/δ の形成が促進されるため、熱伝達の向上において L(x)/δ を小さくすることの利点が保証されています。 この意味は RG によって引き起こされる L とほぼ一致しますが、流れ方向の伸びという逆の効果を引き起こし、流れエネルギーを望ましくない中間領域に向け、境界層の撹拌確率を減少させます。

それにもかかわらず、部分的に覆われたグリッドは比較的小さく均一な L/δ を引き起こすことが知られているため、全体的に小さい L/δ は依然として強制対流熱伝達にとって有利です。 この発見は、以前の文献 20、30、31、32 を参照して裏付けられており、通常、より低い L でより高い熱伝達が達成されます。風洞の両側に沿って配置された 2 つの部分的に覆われたグリッド セグメントによる流れの収縮が発生した可能性があります。類似しているが逆回転する渦のペアが大量に存在します。 動きの中で対向する渦ペアは気流の歪みを最大化し、より小さな直径で非常に強力な渦を引き起こします。 このような渦の発達はフィン表面に沿って分類される可能性があり、流れの動的エネルギーのカスケードによる熱伝達を促進します。

一般に、PCSFG から実証されている (Uhigh、Ihigh、Llow) の結合効果は、熱伝達の向上に有利な流れ構造を誘発します。 現在のセクションで示した結果は、SPTV が望ましい熱放散の流れのダイナミクスを説明するための有益なデータを提供できることを示しました。 しかし、フィン間の中心線で SPTV 粒子を使用したターゲットの局所領域に関する調査が、プレートフィンアレイ全体について結論を下すのに十分であるかどうか疑問に思う人もいるかもしれません。 したがって、以下では数値予測を利用して等値面と 2D 等高線の観点からフィン間における全体的な流れのダイナミクスを説明し、現在の実験結果の限界を補足します。

(i) U/U0 = 2.38、(ii) I = 0.33、および (iii) x/Dh = 0.125 での乱流長さスケール Lt の 2D 等高線の等値面が図 7 に示されており、基礎となる流れのダイナミクスをより正確に予測できます。顕著なフィン間領域。 図7aのRGに焦点を当てると、高いU/U0がプレートフィンアレイを貫通する可能性が低いことがわかります。 RG の均一に分布した穿孔により、低い流れの加速が生成され、グリッドの風下で周囲の遅い流体の運動量とともに急速に消散および分散され、フィン間分離での高い U/U0 の調整が不可能になりました。 さらに、図7bの強いIの等面分布は、風上グリッド幾何学からのt0インプリントにより、2番目と3番目のフィンの間により大きな空隙が生じ、セグメントに分割されているように見えます。 この発見は、図4gで述べたようにRGによって誘発されたNuLを裏付けており、それにより高および低NuL（4、5、6）の変化はI等値面の変化とよく一致し、IとNuの間の正の相関をさらに裏付けています。

(a, d, g, j) U/U0 = 2.38、(b, e, h, k) I = 0.33 の断面等値面表現。 (c、f、i、l) x/Dh = 0.125 でさまざまなグリッドから誘導された Lt の 2D 等高線プロット。 δ = 5 mm および l/Dh = 0.0625 であることに注意してください。

SFG に進むと、図 7d の U/U0 の 3D 等値面がフィン間の分離をよく貫通できることがわかります。 不均一に分布したフラクタル次元と組み合わせて、より厚い t0 の SFG を強制的に通過する空気流の組み込みにより、ジェット流が大幅に刺激され、主にフィン アレイに浸透する高流速の作動流体が生成されます。 このような流れ構造は、流れの摂動の可能性を高め、図7eに示すように、強いIの等値面分布に寄与しました。 興味深いことに、U/U0 と I の両方の等値面分布は、各フィン間の上部と下部に向かってボイドが散在し、高い等値面多孔性を抑制していることがわかります。 フラクタル バーの風下で再循環される流れは、かなりの流れの遅延を引き起こし、t0 解離等値面の痕跡を生成します。 強力な界面と脆弱な界面の間のこのような遷移の融合により、局所的な熱放散を妨げる、フィンに沿った流れと熱の境界層の再シャッフルが軽減される可能性があります。

逆に、PCRG および PCSFG の非常に均一な U/U0 等値面散乱は、それぞれ図 7g、j で明確に見ることができます。 懸念すべきことに、ジェットは、非圧縮性グリッドの突然の導入によってインサートの穿孔を通して生成され加速されるだけでなく、最も重要なことに、流れのダイナミクスも同時にミッドプレーンのセグメンテーションの周囲に蓄積され、空気が加速してより深くまで浸透することができます。そしてより均一になるため、スカラーとフローの運動量輸送が増加します。 さらに、PCSFG では PCRG よりも等値面の分布密度がより明確に認識できます。 特に、SFG と比較して前者では小さな不連続性が記録されており、流速低下における多数の後流相互作用の影響が大幅に軽減されていることを示唆しています。 ＰＣＲＧおよびＰＣＳＦＧの強いＩ分布は、それぞれの均一性の点で一見最小の変動を伴って広範囲に及ぶ（図７ｈ、ｋを参照）。 グリッド誘発乱流と下流のプレートフィンアレイ間の効果的な結合により、流れ渦濾過の第 2 段階が開始され、フィンアレイに浸透する強力な流れ力学とともに、支配的で独特な流体の流れの変動が引き起こされます。 その結果、PCRG と PCSFG は、強制対流を効果的に高める活発なヒレと航跡の相互作用を強化します。

さらに、さまざまなグリッド構造によって生成される数値計算された 2D Lt 等高線も調査されます。 このような数値的に計算された Lt は次のように定義されます 33:

ここで、κ は乱流の運動エネルギー、ε は乱流渦の散逸率、\(C_{\mu }\) はモデル定数 Cμ = 0.09 を表します。 図７ｃ、ｆから、ＲＧ構成は最大のフィン間Ｌｔを誘発することが明らかに見られるが、不均一の領域はＳＦＧで観察され得る。 確かに、両方のグリッドの高い Lt の領域は、風上グリッド ジオメトリの対応する t0 に関連付けられています。 t0 のかなりのスパンにより、より大きな長さスケールの伴流が発生し、これによりかなりのせん断レベルが生成され、その後、伴流の流体力学的相互作用によってより大きな渦が生成されます。 逆に、SFG のより小さなスケールのフラクタル バーは、より小さな渦の生成を促進し、強力にフィルタリングされ、t0 インプリント相補領域に伝播される可能性があります。 興味深いことに、図7i、lでは、図5cの前述の発見と同様に、PCRGおよびPCSFGについて小規模の渦が伝播し、均一に分布していることが決定されています。 ミッドプレーンのセグメンテーションに最初の反復フラクタル バーが存在しないため、長いスケールの後流の蓄積が根絶され、フィンの風上に直接大きな乱流渦が形成されるのが防止されます。 最も重要なことは、乱流渦の微小だが重要な破片がフィン表面に沿って積極的に接近して付着していることが判明しており、これにより流れエネルギーのカスケードによるプレートとフィンの熱伝達が効果的に促進され、強制対流プロセスが強化される可能性がある。 一般に、(Uhigh、Ihigh、Lt-low) の融合は、強力な熱転写プロセスにとって好ましい特性であると判断されます。 このような数値的発見は、中心線 x/Dh = 0.125 で経験的に検出された流れ力学とほぼ一致しており、正の熱放散流れ特性を説明する際の SPTV の現在の使用が正当化されます。 したがって、グリッドによって引き起こされる流れの特性を厳密に分析するために統計分析が実行されます。

データ分布の対称性と端を表す歪度Sと尖度Kを利用して、平面グリッドから誘起される加速度成分を静的に解析します（図8a、b参照）。 これは次の方程式に従って計算されます。

ここで、a は加速度を表し、i は (x, y, z) 方向成分を表します。

上、(x、y、z) 方向成分における SPTV 粒子加速の (a) S および (b) K におけるさまざまなグリッド誘発乱流。 下は、(c) NG と (d) RG によって引き起こされる加速度成分の積み上げヒストグラムです。

間違いなく、データのガウス分布の歪度と尖度の値はそれぞれ 0 と 3 です。 図 8a、b では、NG と RG の加速度分布が推奨値に近似していることがわかります。また、積み上げヒストグラム (図 8c、d を参照) は、加速度成分がかなり正規分布していることを確認します。 収集されたデータはガウス分布の特性に厳密に従っており、NG および RG から誘発されるすべての加速度成分の約 (68.2 ± 1.2)%、(95.5 ± 0.7)%、および (99.7 ± 0.2)% が ± 1、± 2 以内に収まります。それぞれ、平均からの± 3 標準偏差。 ただし、このような成分はわずかに正に歪んでいます (S(NG) < S(RG))。 この結果は、特に流れ方向において、NG と比較して RG の加速流が増加していることを示しています。 明らかに、SFG、PCRG、および PCSFG では非ガウス挙動が実現されており、前者では (|S|> 0, K > 3) が記録され、後者の組み合わせでは (|S|> 0, K < 3) が記録されています。 。 SFG によって達成される ± S は、z 方向の乱流加速とともに、(x, y) 方向で記録された極端な減速乱流イベントを意味します。 これらの加速は、高い正の K > 3 で示されるように、まれで集中的であると考えられます。興味深いことに、部分的に覆われたグリッドでも同様の S の発達が記録されていますが、図 8b から明らかなように、K では大きく異なります。 PCRG と PCSFG の K ≈ 2 の実現は、極度に減速した (ax、ay) 乱流イベントの可能性が増加していることを示しており、これは、大量の渦の形成にまでエスカレートする交互の流れ方向の発生が非常に多いことを示唆している可能性があります。

疑いもなく、PCSFG は ay に対して S = −0.12 という最も高い負の歪度を示していることがわかります。これは、非常に強力で多数の協力渦の間の強力な熱流体相互作用のために、横方向に極端に減速された流れ構造を示すことが好まれることを示唆している可能性があります。 同等の負の S(ax, ay) は、小さな L 渦が激しい X-Y 平面の流れの循環によって圧縮されていることを示しています。 小さな垂直加速度を伴う高密度で強力な渦のこのような混雑効果により、拡張領域がフィンの境界層の再シャッフルにさらされることが可能になり、非常に積極的な熱放散フロー構造が生成されます。 PCRG はより大きな負の S(ax) を示しますが、重要な負の S(ay) が奪われ、その結果、流れの循環と強制対流の能力の強さが弱まります。 それにもかかわらず、SFG と比較してそのようなイベントの表示が大きいため、たとえ S の数値極性が類似性を示していたとしても、Nu(PCRG) > Nu(SFG) が可能になります。 逆に、NG と RG は中程度の血流循環を示したため、Nu が低くなりました。 一般に、極端に減速された流れの現象は、強力な流れの渦を形成する可能性があり、これはフィンの境界層を破壊するのに有益です。 プレートフィンヒートシンクの強制対流を最大化するのに好ましい全体的な流れ構造を明らかにするために、フィン間の異なる位置におけるSおよびKプロファイルを明らかにするには、さらなる研究がまだ必要です。

熱伝達性能におけるさまざまなグリッドの効果を比較する場合、周波数領域に従って速度変動の強さを解読する流れの PSD を考慮することが重要です。 このような偉業は、時間に対する速度変動の非正規化自己共分散関数のフーリエ変換を利用することで達成され、次のように定義されます。

ここで、P(f) は周波数 f の関数としての PSD を表し、rf は速度変動の非正規化自己共分散関数、j は虚数単位を表します。 ReDh = 22 × 103 の影響下で 2D 平面グリッドによって達成された PSD を図 9 に示します。ランダム ノイズを最小限に抑えるために、プロファイルには 10 回の移動平均が適用されていることは言及する価値があります。

ReDh = 22.0 × 103 でのさまざまなグリッドで誘発された速度変動の 10 経過期間の移動平均 PSD。

明らかに、部分的に覆われたグリッドによって示されるエネルギー レベルは、完全に覆われたグリッドと比較してはるかに高くなります。 約 × 102 という驚異的な増加が見られ、NG は最も低いエネルギー状態で記録されました。 この現象は図5bのIプロファイルと一致し、エネルギーレベルと乱流強度の間の高い一貫性、つまり高いIが高いPSDを引き起こすことを示しており、これは以前の文献27、34の発見によって裏付けられています。 すべてのグリッド構成の P(f) は f の増加とともに減少しますが、より高い周波数領域で急激に進み、その結果、第 2 段階で減衰することがわかります。 興味深いことに、初期の P(f) 減衰領域はコルモゴロフの法則と同様の減少プロファイルを示します。つまり、指数は -5/3 に近づきます。 ほとんどのグリッドは、PCSFG を除き、広範囲の周波数にわたって減衰指数に従うことが観察されます。PCSFG では、f-5/3 は狭い帯域、つまり約 4 Hz < f < 7 Hz でのみ記録されます。 PCSFG で記録されたこのような相違点、特に f-5/3 レジームの狭い範囲は、明確でユニークな流れ構造の形成を示している可能性があります。 図 9 に見られるように、0 Hz < f < 4 Hz の PCSFG の周波数範囲では減衰が小さいことが示され、他のグリッド構成と比較して高いエネルギー レベルが維持されます。 その結果、十分な周波数と長さスケールのエネルギーを運ぶ渦がフィン間領域を突き抜け、強力な強制対流熱伝達をサポートします。 PCSFG 中間セグメンテーションにおける最大のフラクタル バーを除去すると、後流の形成が損なわれ、流れ方向の流れ構造への障害が軽減されます。 さまざまな厚さのフラクタル バーから放出される渦は、再循環の影響が最小限に抑えられるため、流れの障害が少なくなり、あらゆる長さのスケールの渦全体にエネルギーを一貫して分散させることができます。 流れの境界をかき混ぜる多数のエネルギーの渦により、フィンの表面に沿った熱の強制対流がより効率的になり、PCSFG によって達成される優れた Nu が実現されます。

前述したように、エネルギー レベルはより高い周波数範囲で急激に上昇し、部分的に覆われた平面グリッドでは例外的に顕著です。 垂直に整列した中央面の分離は、明確な流れの変動を誘発し、強力な渦放出効果をもたらし、これが P(f) ピークでの励起を正当化します 17,35。 さらに、エネルギーレベルの上昇は、PCSFG > PCRG の範囲の広範囲の周波数に及ぶことが観察されます。 この現象は、部分的に覆われたグリッドが、(i) 第 1 段階のグリッド分離による乱流と、(ii) 激しい渦放出プロセスのための第 2 段階のプレートフィン渦濾過によって、広範囲の高エネルギーの多長スケール渦を生成できることを示唆している可能性があります。 PCSFG は異なる厚さのフラクタル バーで構成されているため、渦の長さのスケールの変化が大きくなり、周波数の多様性がより豊富になります。 反対に、完全に覆われたグリッドを使用すると、強力な渦放出効果が隠蔽され、NG 構成ではさらに抑制されます。 SFG を使用すると、x/Dh = 0.125 の中心線でかなりの乱流強度が生成され、I(SFG) > I(RG) であるため、エネルギー レベルが RG よりも大きくなることが推測されます。 ただし、SFG 上に最大のグリッド バーが存在すると、その中でかなりの流れが再循環するかなりの伴流が生成されます。 これにより、渦構造の破壊が引き起こされ、それほど顕著ではない渦放出形成が形成されます28。 それでも、SFG の顕著な熱伝達は、 Nu(SFG) > Nu(RG) は、特に翼幅方向の粒子軌道の広がりによって示されるように、撹拌フィンの境界層における流れの運動エネルギーの効果的な分布によるものです。 NG に関しては、流れの勢いが大きく阻害され、渦の放出とエネルギー レベルが沈静化します。 驚くべきことに、NG と RG によって実証されたエネルギー プロファイルは非常に同一であり、強制対流熱伝達に好ましい流れエネルギー レベルを上げる際の 2D 平面グリッドの影響を明らかにしています。

詳細に検査すると、P(f) ピークがさまざまな周波数で記録されていることがわかります。PCSFG による f = 18.45 Hz が最低の実現値であり、その結果、PCRG、SFG、NG、RG が昇順にランク付けされています。 周波数の違いは、プレートフィン ヒートシンク内の強制対流による熱伝達を最大化する最適な変動周波数 fλ の存在を示唆している可能性があります。 30 で示唆されているように、fλ の 2 つの極端な速度変動周波数は、高周波数 (f/fλ ≫ 1) が拡散効果に寄与するのに対し、低周波数 (f/fλ ≪ 1) は準定常のように見えるため、熱伝達には効果がありません。 。 さらに、高周波サブレンジでの流れの変動は、境界層の再シャッフルが効果を発揮するには速すぎる可能性があります。 図6a、bに示された粒子の軌道投影は、PCRGとSFGによる高周波変動が時間経過の粒子軌道で拡散特性を発展させ、放出周波数の周りに閉じ込められた乱流の運動エネルギーの広範な寄与を引き起こすように見えるため、前述のステートメントを裏付けています。プレートフィンの熱伝達を高めるのには効果がありません。 PCSFG に関しては、f は fλ に近づいていると推定され、その結果、乱流の運動エネルギーを境界層に沿って向けて最大の撹拌をもたらす高密度で強力な環状軌道が形成されます。 つまり、fλ ≈ 18.45 Hz は、熱放散を効果的に高めるのに十分な流れの運動量を含みながら、直接境界層の再構築に適切な速度変動を提供します。

x/Dh = 0.125 の中心線で部分的に覆われたグリッドによって実証される全体的な高い振動エネルギー、特に PCSFG の振動エネルギーは、局所的な熱伝達用途で高い可能性をもたらします。 これは、SFG の特定の特徴を継承しており、図 9 で明らかなように、エネルギー レベルを 102 倍高くしながら、複数長スケールの渦を生成することができます。このような結果は、PCSFG の新しい設計が熱伝達に関して優れた特性を備えていることを証明しています。 SFG と比較して、他の部分的に覆われたグリッド設計と、熱伝達用途における対応する流れ構造についてのさらなる研究への道が開かれます。 将来の研究では、コンピュータまたはデータセンターサーバーの中央処理装置 (CPU) 冷却システム内にそのような同等の構成を統合することによって、PCSFG 乱流生成の強度を活用する可能性を探る取り組みが行われる可能性があります。この場合、強力な電子機器の熱放散は非常に重要です。 PCSFG は、強制対流を最大化する不可欠な乱流特性を提供するために、ヒートシンク ファンの風上または風下に配置された冷却モジュールの一部として直接埋め込むことができます (それぞれ吸引機構またはブロースルー機構に応じて)。ユニットのコンパクトさを保ちます。 別の可能な実装は、エネルギーハーベスティングを目的として、エネルギー持続可能なソリューションの 1 つとして、最適化された PCSFG を HVAC トンネル/システム内に組み込むことです 28,36。

社内で開発した SPTV システムを利用して、プレート フィン アレイの正の熱放散を強化する基礎となるグリッド誘起流動構造を調査しました。この構造は、ReDh = 22.0 × 103 の下で δ = 5 mm および l = 10 mm で数値的に最適化されました。 2D Nu 等高線プロットでは、部分的に覆われたグリッドを使用した熱伝達の増大を明らかにすることができ、(δ, l) のより広い範囲で高い Nu が見られました。 このような特徴から、熱交換器ユニットのδを大きくすることでフィン量を削減でき、製造コストや材料コストを削減できる可能性が考えられます。 さらに、対照NGと比較して、PCSFGおよびPCRGによってそれぞれNuの42.9%および29.2%の増加が観察された。 この増強は、(i) 高い U/U0、(ii) 強い I、(iii) 強い (v'、w')、(iv) 小さい L/δ、および (v) 負の好ましいフローによって刺激されると考えられました。 S(ax, ay) と (vi) 熱放散を最大にする低い K。 特徴的な流れ構造は、正確な渦サイズを生成するフラクタル バーの厚さの相互作用と、後流相互作用を再構築しながら流れの障害を低減する垂直セグメンテーションから生じ、貫通フィン間領域での質量流量の増加を実現します。 これらの結合流れ力学は、流れの境界層を効果的に再シャッフルする周期的な環状振動における乱流のある程度の予測可能性を提供する「乱流環状体」の独自の形成も開発しました。 最後に、部分的に覆われたグリッドによって引き起こされる PSD は、完全に覆われたグリッドよりも 102 倍高く、高周波数サブレンジに顕著なピークがあり、強い渦放出効果を示しています。 PCSFG によって fλ ≈ 18.45 Hz という最適周波数が決定されました。これは、プレートフィン ヒートシンクの優れた力対流熱伝達を確保するために必要な流れの運動量を維持しながら、直接境界層の再構築に適切な乱流運動エネルギーを提供すると考えられていました。 この研究結果は、特にセンターライン領域での熱放散を促進する PCSFG 誘発乱流の可能性を明らかにしており、これは目標を絞った冷却が必要な産業において有用であると考えられます。

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著者らは、本研究調査（プロジェクトコード：FRGS/1/2018/TK07/MUSM/02/1）に対する財政的支援について、マレーシア高等教育省（MOHE）に感謝の意を表したい。 著者はまた、現在の研究プロジェクト (MUM25929267) に対する財政的支援について、モナシュ大学マレーシア (MUM) に感謝したいと思います。

工学部、モナシュ大学マレーシア、47500、バンダル サンウェイ、マレーシア

スン・ホン・チュー、マンヴー・トラン、ジー・ジン・フー

トゥンク・アブドゥル・ラーマン大学工学部工学部、53300、クアラルンプール、マレーシア

Su Min Hoi

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SHC が最初の草稿を作成し、SMH、MVT、JJF が原稿を改訂、推敲、編集しました。 著者全員が原稿をレビューしました。

スン・ホン・チューまたはジ・ジン・フーへの対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

チュウ、SH、ホイ、SM、トラン、MV。 他。 部分的に覆われたフラクタルはフィンの熱放散に乱流を引き起こします。 Sci Rep 12、7861 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-11764-x

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受信日: 2021 年 10 月 12 日

受理日: 2022 年 4 月 28 日

公開日: 2022 年 5 月 12 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-11764-x

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