抜け穴 - 台湾ホワイトストーン株式会社

Nature volume 617、pages 265–270 (2023)この記事を引用

25,000 アクセス

446 オルトメトリック

メトリクスの詳細

重ね合わせ、もつれ、非局所性は量子物理学の基本的な特徴を構成します。量子物理学が局所因果律の原則に従わないという事実 1、2、3 は、空間的に分離されたもつれた量子システムのペアに対して実行されるベルテスト 4 で実験的に証明できます。量子物理学のリトマス試験紙として広くみなされているベルテストは、過去 50 年間にわたって広範な量子システムを使用して研究されてきましたが、いわゆる抜け穴のない実験が成功したのは比較的最近になってからです5。このような実験は、窒素空孔中心 6、光学光子 7、8、9、および中性原子 10 のスピンを用いて行われています。ここで我々は、量子コンピューティング技術実現の最有力候補である超伝導回路を用いたベルの不等式の抜け穴のない違反を実証します11。 Clauser-Horne-Shimony-Holt 型の Bell 不等式 4 を評価するために、一対の量子ビット 12 を決定論的にもつれさせ、30 メートルの距離にわたる極低温リンク 14 を介して接続された量子ビット上でランダムに選択された基底に沿って高速かつ高忠実度の測定 13 を実行します。 100万回を超える実験を評価した結果、平均S値は2.0747 ± 0.0033であり、P値が10−108より小さいベルの不等式に違反していることがわかりました。私たちの研究は、非局所性が超伝導回路で実現される量子情報技術における実行可能な新しいリソースであり、量子通信、量子コンピューティング、および基礎物理学に潜在的な応用が可能であることを実証しています15。

量子物理学の驚くべき特徴の 1 つは、それが局所因果律の原則に従った自然についての私たちの一般的な直観的理解と矛盾していることです。この概念は、イベントの原因がその近隣で見つかるという期待に由来しています (議論については補足情報セクション I を参照)。 1964 年、ジョンスチュワートベルは、局所因果律の原理を満たす理論が、もつれた量子系のペアの特性を記述していないことを経験的に証明するために、現在ベルテストとして知られる実験を提案しました 2,3。

ベルテスト 4 では、2 つの異なる当事者 A と B がそれぞれ、もつれ量子システムの一部 (たとえば、2 つの量子ビットのうちの 1 つ) を保持します。次に、各当事者は、量子ビットに対して実行する 2 つの可能な測定のうち 1 つを選択し、バイナリ測定結果を記録します。当事者はこのプロセスを何度も繰り返して統計を蓄積し、測定の選択肢と記録された結果を使用してベル不等式 2,4 を評価します。ローカル隠れ変数モデルによって支配されるシステムは不等式に従うことが期待されますが、量子システムは不等式に違反する可能性があります。ベルの不等式を導出する際の 2 つの基礎となる仮定は、局所性、つまり当事者 A の場所での測定結果は当事者 B の場所で入手可能な情報に依存することはできず、またその逆であるという概念と、測定の独立性、つまりどちらかを選択するという考え方です。 2 つの可能な測定値は、隠れた変数から統計的に独立しています。

ベルの提案から 10 年後、最初の先駆的な実験ベルテストが成功しました 16,17。しかし、これらの初期の実験は追加の仮定18に依存しており、実験から引き出された結論に抜け穴が生じていました。その後の数十年間で、2015 年以降にすべての主要な抜け穴を同時に塞ぐ抜け穴のないベルの不等式違反が実証されるまで、ますます少ない仮定に依存する実験が実行されました 19,20,21。 ; 参照を参照してください。 22 で議論します。

量子情報科学の発展において、最小限の仮定に依存するベルテストは基礎物理学のテストに興味深いだけでなく、量子情報処理プロトコルの重要なリソースとしても機能することが明らかになりました。ベルの不等式の違反を観察することは、システムが非古典的な相関関係を持っていることを示し、潜在的に未知の量子状態がある程度のもつれと純粋性を持っていると主張します。この評価は、選択した入力 (測定基準の選択) とテストで記録された出力値 (測定結果) の間で観察された相関関係に基づいており、システムの内部動作に関する知識 (デバイスとして知られる特性) には依存しません。独立性23. これにより、量子状態と測定値 24 の特定、量子コンピューティングデバイスの正しい機能の証明 25、使用されるデバイスに関する限られた仮定のみを使用して 2 者間の共通鍵と秘密鍵の確立 26 が可能になります。ベルテストのさらなる応用には、デバイスに依存しないランダム性の生成と拡張、認定された方法で特定のランダムビット文字列を拡張する 27,28、および認定された方法でランダム性のソースの品質を改善するランダム性の増幅が含まれます 29,30。これは不可能なタスクです。純粋に古典的な手段によって達成すること。

超伝導回路のコンテキストにおける新しいリソースとして非局所性を導入すると、大規模な量子コンピューター 11,31 を作成するために適切に設定されたシステムで新しいアプリケーションが可能になり、量子通信機能が提供されます。さらに、超伝導回路を用いた非局所ベルテストは、光周波数場ではなくマイクロ波周波数放射のみを使用して制御、もつれ、読み出しが行われる巨視的量子システム 32,33,34 が使用されるため、独特です。

超伝導回路では、公平なサンプリング (または検出) の抜け穴 35 を閉じ、人間の選択による測定の独立性の仮定をサポート 36 し、オンチップの 78 cm 長の伝送線路で接続された量子ビットを使用するベルテストが実行されました 37。これらの実験はすべて追加の仮定に依存していましたが、この研究では、超伝導回路を使用してベルの不等式の抜け穴のない違反を実証することに着手しました。「方法」セクションでは、超伝導量子ビットの基本特性について非常に簡単に説明します。

通常、個別の極低温システムに収容されている超伝導回路を使用したベルテストにおける局所性の抜け穴 5 (補足情報セクション I) に対処することは、大きな距離で隔てられた 2 つのサイト A と B に位置する一対の量子ビットをもつれさせる必要があるため、特に困難です。もつれ状態の一致度が高い \({\mathcal{C}}\) の物理的距離 d。ここで \({\mathcal{C}}\) (参考文献 38,39) は、存在するもつれの程度の尺度です。システム内で。ベルテストの個々の試行は、時刻 t⋆ = 0 で入力ビットのペア (a、b) を選択することで始まり、これにより、2 つのもつれ合った量子ビットのそれぞれの量子状態が読み出される基底が決まります (図. 1）。測定の独立性の仮定をサポートするために、乱数発生器 (RNG) を使用してローカル基準の選択が実現されます。サイト A と B が十分に大きな距離 d だけ離れている場合、A と B の間の情報交換は、最大でも光の速度 c で行われ、次式に従って、時間 t < td = d/c の間禁止されます。特殊相対性理論。この時間間隔中に測定結果が得られた場合、空間的分離により、選択された測定基準と、一方のサイトの関係者による対応する測定結果が他方のサイトの関係者には知られなくなり、それによって局所性の抜け穴が塞がれます。

2 つの当事者 A と B は、星で示された時空位置でランダムな入力ビット (a、b) を選択し、一対のもつれ量子システム (この研究では超伝導回路量子ビット) で測定を実行し、出力ビット (x、y) を生成します。）十字で示された時空の位置。影付きの領域は、ランダム入力ビット生成イベントの時空間位置で発生する前方光円錐を示します。中央の差し込み図は、2 つの量子ビットの測定基底間のオフセット角度 θ を示します (本文)。

ベルテストの各試行では、時間 t < td で終了するように設計された A および B の量子ビットの量子状態の高忠実度測定が実行されます。量子ビットが基底 \(\left|g\right\rangle \) または励起状態 \(\left|e\ で検出された場合、量子ビットの読み出しは結果 x と y が +1 または -1 の値をとることになります。右\rangle \)、それぞれ。ベルテストの分析にあらゆる測定結果を含めることで、公平なサンプリングの抜け穴が閉じられます 40,41 (補足情報セクション I)。さらに、メモリの抜け穴は、ベルテストの個々の試行が独立しており、同一に分布していると仮定することなく、入力データと出力データを統計的に分析することによって閉じられます18。

この方法で実行されたベルテストの結果を評価するには、サイト A および B での個々の測定結果 ⟨xy⟩(a,b) の積の平均を計算して、Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) を決定します。 ) value4 S = ⟨xy⟩(0,0) − ⟨xy⟩(0,1) + ⟨xy⟩(1,0) + ⟨xy⟩(1,1) 測定基準の選択肢 (a 、b）。システムの特性がローカルの隠れ変数モデル 2 で記述されている場合、∣S∣ ≤ 2 がわかりますが、2 より大きい値はベルの不等式の違反を示します。量子物理学で許容される ∣S∣ の最大値は \(2\sqrt{2}\) です。

以下では、局所性、公平なサンプリング、メモリの抜け穴を閉じ、同時に測定の独立性をサポートする超電導回路によるベルテストを実現するために、ここで概説した要件を満たす方法について説明します。

量子ビットのもつれペアを使用するベルテストでは、ベルの不等式がどの程度破られるかは、量子もつれ状態の一致度 \({\mathcal{C}}\) と個々の量子ビット読み出しの忠実度 \({{ \mathcal{F}}}_{{\rm{r}}}^{({\rm{A}},{\rm{B}})}\)。これらの量を組み合わせると、最大達成可能なベルパラメータは 42 に制限されます。

したがって、CHSH 不等式に違反できるのは、平均読み出し忠実度 \({{\mathcal{F}}}_{{\rm{r}}}=\sqrt{{{\mathcal{F}}}_{ {\rm{r}}}^{{\rm{A}}}{{\mathcal{F}}}_{{\rm{r}}}^{{\rm{B}}}}\)図 2a の等高線図に示すように、\({S}^{\max } > 2\) となります。

a、ブロッホ球の xy 基底で実行されたベルテストの計算された S 値と (読み出し補正された) ベル状態の一致度 \({\mathcal{C}}({\rho }_{{\rm{AB}} })\) と平均量子ビット読み出し忠実度 \({{\mathcal{F}}}_{{\rm{r}}}=\sqrt{{{\mathcal{F}}}_{{\rm{ r}}}^{{\rm{A}}}{{\mathcal{F}}}_{{\rm{r}}}^{{\rm{B}}}}\)。青色のデータポイントは、実験的に達成された読み出しの忠実性と一致性 (読み出しエラーの補正あり) を示します。 b、読み出しエラーを補正した量子状態トモグラフィーを使用して再構築されたベル状態の密度行列 ρ の実部 \(\left|{\psi }^{+}\right\rangle \)。青いバーは測定値を示し、灰色のワイヤーフレームは理想値を示し、赤色のワイヤーフレームはマスター方程式シミュレーションの結果を示します。

上記の要件に対処するため、以前の実験では、単一の希釈冷凍機 12,37,43,44 および極低温リンクを使用して 5 m の距離に接続された 2 台の冷凍機で、十分に大きな同時発生による超伝導量子ビットの遠隔エンタングルメントを達成しました。ここで紹介する実験では、はるかに長い直線距離にわたってもつれを作成します。さらに、超伝導量子ビットのシングルショット読み出しが 50 ns の積分時間で 98% を超える忠実度 \({{\mathcal{F}}}_{{\rm{r}}}\) で実証されました (ref. 13)。局所性の抜け穴を閉じるベルテストでは、読み出しの継続時間を最小限に抑えることで、空間のような分離を実現するために 2 者間に必要な距離 d が減少します。

予想される読み出し時間約 50 ns、測定基準をランダムに選択するのに必要な時間 (約 29 ns、補足情報セクション II)、信号伝播時間の余裕を考慮して、超電導を収容する極低温システムを構築することを選択しました。およそ d = 30 m の物理的直線距離にある回路です (図 3)。これにより、ベルテストに対して 100 ns を超える時間バジェット td が提供されます。

a、コンピュータ支援設計 (CAD) モデル。 b ～ d、長さ 30 m の極低温セットアップの写真。両端の希釈冷凍機は、全距離にわたって 50 mK 未満に冷却された導波管を介して接続された量子デバイスをホストします。中央のパルス管クーラーは、2 つの最も外側の放射線シールドに追加の冷却力を提供します。写真は、a に示す対応する目のピクトグラムの位置で撮影されています。 A、(b)、中央 (c)、B (d)。

私たちの実験では、サイト A に 1 台、サイト B に 1 台の希釈冷凍機のペアに、それぞれローカル読み取りおよびリモートエンタングルメント用の回路を備えた超伝導量子ビットが収容されており、約 15 mK まで冷却されました。ユニークなセットアップ (図 3) では、超電導アルミニウム導波管として実現された極低温量子マイクロ波チャネル 14 を使用して、2 つの回路を 30 m の距離にわたって相互に接続します。導波管を数十ミリケルビンの温度まで冷却します。この温度では、損失は 1 km あたり 1 dB 未満であり (参考文献 14、45)、熱占有は無視できます。

このシステムを正常に動作させるために、放射線遮蔽のための超断熱材と組み合わせた高反射材料を使用して、各温度段階での熱負荷を最小限に抑えました。機械的安定性を提供しながら熱伝導率を最小限に抑えるために、個々のシールドステージ間に垂直支持構造を設計しました。このシステムは、編組と可動機械サポートによって形成される柔軟な熱接続を活用することで、熱収縮に耐えます。高導電性銅を使用し、隣接するリンク要素間の熱接触抵抗を最小限に抑えることで、リンクモジュールに沿った熱の流れを最大化します。サイト A と B の間の中間点では、パルスチューブクーラーが、50 および 4 K 放射線シールドに入射する熱放射線に対する追加のヒートシンクを提供します。長さ 30 m、総質量 1.3 トンを超える放射線シールドは 80 K 以下に冷却され、そのうち約 90 kg は 50 mK 以下に冷却され、ミリケルビン温度で動作する大規模な極低温システムを構成します。詳細については、補足情報セクション III を参照してください。

サイト A と B のそれぞれで、振幅と位相変調されたマイクロ波パルスと磁束バイアスパルスを使用して、状態と遷移周波数がナノ秒の時間スケールで制御されるトランスモンスタイルの量子ビットを操作します。パーセルフィルターと組み合わせた共振器を使用して、各量子ビットの状態を読み取ります12、13、14。エンタングルメントプロトコルでは、光子転送共振器を利用し、パーセルフィルターと組み合わせて、2つのサイトを接続するアルミニウム導波路に同軸線を使用して結合します12、14。量子ビットとそのサポート回路は両方とも、名目上は同一の 2 つのチップ上に製造されています (補足情報セクション IV)。

ベルテスト実験の個々の試行では、決定論的にベル状態 \(\left|{\psi }^{+}\right\rangle =\frac{1}{\sqrt{2}}(\left| ge\right\rangle +\left|eg\right\rangle )\) は、直接光子交換を使用してサイト A と B の定常トランスモン量子ビット間で行われます 12,47 (方法)。サイト A と B で量子ビットの状態の量子状態トモグラフィーを実行すると、実験的に \({{\mathcal{F}}}_{{\rm{s}}}^{\left|) のベル状態忠実度を達成しました。 \,\,{\psi }^{+}\right\rangle }=80.4 \% \)、読み出しエラーを補正する場合の一致度 38 0.765 (図 2b) に相当します。実験は、30 m 離れた 2 つの独立した位相同期セットアップで実行されました (補足情報セクション V)。読み出しエラーを修正しないと、 \({{\mathcal{F}}}_{{\rm{s}}}^{\left|\,\,{\psi }^{+}\right\rangle }= となります。 78.9 \% \) および \({\mathcal{C}}=0.689\)。もつれ状態の一致率は、ベルの不等式を破るのに十分に高く（図2a）、単一のクライオスタット12および5 mの距離に接続された2つのクライオスタットで量子ビットのもつれに同じアプローチを使用した以前の実験と同等です（図2aを参照）。 14)。非忠実度は、3 つの実験すべてでもつれプロトコルの特性評価のために導波管から光子を抽出するために使用されるサーキュレーターによって引き起こされる光子損失によって支配されます 12,14 (補足情報セクション VI)。「方法」セクションで概説したように、ベル違反を最大化するために、ブロック球の y 軸に沿って各量子ビット状態を回転させます。サイト A と B で離れた量子ビットをエンタングルした後、図 4 の時空図に示されているように、抜け穴のないベルテストのタイミングが重要な部分を実行するように設定されています。

左側の垂直時間軸は、各ノードでローカルに量子ビットに適用されるマイクロ波パルスを概略的に示しています。右軸は、個々のベルテストプロトコルセグメントの継続時間を示します。RNG、信号伝播 (prop.)、量子ビットベースの回転、および測定です。ベルテストトライアルの開始イベントと停止イベントの時空位置は、それぞれ星印と×印でマークされます。赤と青の領域は、開始イベントの将来の光円錐を示します。右下の差し込み図は、各クライオスタットの垂直中心軸を基準とした、RNG および ADC における開始イベントと停止イベントのおおよその空間位置を示しています。

測定基準選択のための入力ビット a および b を生成するには、各ノードで RNG を使用します48。ベルテストの各試行の開始イベントは、各 RNG での乱数の作成に対応する 2 つのイベントのうち早い方によって時空間的にマークされると考えられます。ノード A (B) では、希釈冷凍機に格納された対応する量子ビットから約 2 m の距離にある、図 4 の時空図の赤 (青) の星で示された位置で乱数が生成されます。乱数 a (b) は、このイベントの 17.10 ± 0.14 ns 後に RNG の出力で電圧パルスとして利用可能になります (図 4 の黄色の部分)。このパルスは、条件付きでマイクロ波基底回転パルスを A (B) の量子ビットに渡すマイクロ波スイッチを制御します。ランダムベースの選択に関する追加情報は、「方法」セクションと補足情報セクション II に記載されています。

各量子ビットに適用される基底選択パルスの信号伝播遅延をわずか 14 ns (図 4 の最初の青緑色の部分) にするために、部屋から A と B の量子ビットを結ぶ視線にほぼ沿ってマイクロ波信号を通過させます。サイドアクセスポートを介して極低温システムに温度スイッチを接続します (補足情報セクション III)。量子ビットに適用されるランダム基底選択パルス (灰色) の持続時間は 12 ns です。

マイクロ波パルスが両方の量子ビット状態をランダムに選択された基底に完全に回転させた後、専用の読み出し共振器にマイクロ波トーンを適用することで、A と B の量子ビットを読み出します。数段階の増幅後に読み出しパルスの振幅と位相を検出し(図4の緑色の部分)、デジタイザ(アナログ/デジタルコンバータ、ADC)で記録し、フィールドプログラマブルゲートアレイでデータを後処理します( FPGA)13. \({{\mathcal{F}}}_{{\rm{r}}}^{{\rm{A}}}=99.05 \% \) および \({{ \mathcal{F}}}_{{\rm{r}}}^{{\rm{B}}}=97.60 \% \) をわずか 50 ns の積分時間で実現します (補足情報セクション VII)。

ランダムな基底選択信号の場合と同様に、サイト A および B の希釈冷凍機のサイドポートを介して読み出し信号をルーティングします。このようにして、約 1 にある ADC および FPGA への伝播遅延を 14 ns に最小化します。量子ビットからの物理的距離は m で、図 4 の十字で示されています。測定結果は、測定信号の最後の部分がデジタル化される ADC の入力に到着する瞬間である時間 tx で確定すると考えます。この選択の説明については、補足情報セクション VIII B を参照してください。

各ベルテスト実験では、すべての n 回の試行について、基礎となる選択肢 (a、b) と対応する読み出し結果 (x、y) を記録しました。これらの値に基づいて、n 回の試行すべてを考慮して、測定基準の選択の 4 つの組み合わせすべての平均 ⟨xy⟩(a,b) を計算し、公平なサンプリングの抜け穴を閉じました 40,41。

4 つの連続した実験のそれぞれで、ベルテストの \({n}_{\max }={2}^{20}=1,\,048,\,576\) 回の個別試行を合計時間で実行しました。約20分。最初の実験では、ランダムに選択した 2 つの測定ベース (図 1) 間の角度 θ を全周期にわたってスイープしました。 4 つの入力ビットの組み合わせすべてについて ⟨xy⟩(a,b) と θ をプロットすると、互いに π/2 オフセットされた予想される正弦波振動 4 が観察されます (図 5a)。理想的には、⟨xy⟩(a,b) は +1 と −1 の間で振動します。観察されたコントラストの低下は、初期のもつれ状態と読み出しエラーの有限の同時発生によるものです。 2 つのサイト間の実験的な位相オフセット θ0 = 160.0° を校正したことに注意してください (補足情報セクション IX)。実験データとマスター方程式シミュレーションの間に良好な一致が見つかりました（図5a、bおよび補足情報セクションVI）。

a、個々のベルテストの量子相関 ⟨xy⟩(a,b) 対オフセット角度 θ。 17 個のデータポイントは、それぞれ \({n}_{max}/17=\mathrm{61,680}\) 試行による個別のベル検定の結果であり、θ = π/8 ずつ増分されます。破線の曲線は、マスター方程式シミュレーションを使用して計算されます。 b、aに示されたデータから計算された対応するS値。点は実験データであり、赤い破線はマスター方程式シミュレーションから抽出されたものです。誤差範囲はマーカーサイズとほぼ同じです。詳細については本文を参照してください。 c、それぞれ \({n}_{max}\,/13=\mathrm{80,659}\) 試行を使用した 13 回の個別のベルテストの測定された S 値、および予想される最適値 \({\theta } _{{S}_{\max }}\) θ = π/32 ずつ増加します。 d, c と同じですが、期待される最適値 \({\theta }_{{S}_{\min }}\) が異なります。 b ～ d の緑色の線は、しきい値 |S| を示します。 = 2、緑色の陰影領域内のすべての点は、CHSH 不等式に違反するベルテストに対応します。

これらのデータに基づいて、θ の関数として S 値を計算し、\({\theta }_{{S}_{max}}= で発生する S の最大値と最小値を持つ正弦波振動を観察します) -\,\pi /4\) および \({\theta }_{{S}_{min}}=\pi -\pi /4\) (図 5b)、予想どおり π だけオフセットされます。ここでは、角度ごとに約 60,000 回の試行を評価します。 ∣S∣ は両方の値 \({\theta }_{{S}_{\max /\min }}\) で 2 を超えており、ベルの不等式に違反していることがわかります。

\({\theta }_{{S}_{\max /\min }}\) 付近で、ステップサイズ θ = π/32 で一連の測定を実行し、各値でおよそ 80,000 回の試行から S 値を決定します。 θ。いくつかのデータセットが \({\theta }_{{S}_{\max /\min }}\) 付近の角度に関してベルの不等式に明らかに違反していることが観察されます (図 5c、d)。オフセット角度 \({\theta }_{{S}_{max}}\) で取得したデータセットから、S = 2.082 ± 0.012 > 2 の最大違反が見つかります。

\({\theta }_{{S}_{max}}\) の単一角度で実行された最後の実験では、\({n}_{\max }\) 試行のベルテストデータを取得し、次の結果が得られます。 S = 2.0747 ± 0.0033、これは 2 を 22 標準偏差以上超えています。超電導回路を用いたこの実験では、ベルの不等式が 10−108 より小さい P 値 (方法) で満たされることに対応する帰無仮説を棄却します。これは、文献のすべての主要な抜け穴を塞ぐベルテストで報告された P 値と比較して小さいです。 (補足情報セクション VIII A)。ここで使用される統計的手法は、メモリ効果に対して堅牢です (補足情報セクション X)。

最後に、ベルテスト試行の開始を t = t⋆ = 0 で定義する、星でマークされた空間内の 2 組の点 (図 4) をそれらの点から隔てる物理的距離 d を測定することによって、局所性の抜け穴が閉じられていることを検証します。時間 tx での試験の終了を定義する星でマークされた空間内。補足情報セクション XI で説明されている方法を使用すると、これら 2 つの距離のうち短い方が d = 32.824 m ± 4.6 mm であることがわかり、局所性の抜け穴を閉じるためのベルテストの時間予算 td = 109.489 ± 0.015 ns が得られます。独立した測定を使用して、ベルテスト試行の合計期間が t× − t⋆ = 107.40 ± 0.26 ns < td (補足情報セクション XI) であると決定します。したがって、局所性の抜け穴はおよそ 8 標準偏差のマージンで閉じられます。これらのタイミングマージンは、文献 (補足情報セクション VIII B) で報告されている抜け穴のないベルテストで達成されたものと同様です。

結論を定式化するには、当面のイベントの時空間記述を正確に決定でき、RNG が独立した自由なランダムビットを生成したと仮定します。結局のところ、結論を制約するこのような仮定は、原理的に見ても完全に回避することはできません18。これらの仮定の下では、超伝導回路に関するベルの不等式の違反に関する私たちの観察は、局所因果律の原理を満たす説明と矛盾していることがわかります。

偏光符号化光子を量子ビットとして使用したこれまでの抜け穴のないベルテストでは、通常、我々の実験 (S = 2.0747) よりも低いマージンでベルの不等式に違反しました 7,8,9 が、原子および固体システム 6,10 ではより高い違反が実現されました。私たちのセットアップで 2 つの量子ビットを接続するチャネルの損失を減らし、ベル状態の忠実度を高めることで、すべての主要な抜け穴を閉じながら、将来の実験で S > 2.4 のベル違反が達成可能になると期待しています。参考文献のように、導波路からサーキュレータを省略することでこの目標を達成する予定です。 37、低損失プリント回路基板とサンプルマウントを導波管に接続する超電導マイクロ波ケーブルの両方を使用します。これらの手段により、光子の損失は最大 4 ～ 5% まで削減されると推定されます。あるいは、損失を回避しながら繰り返し率を効果的に低減する、前触れのもつれ方法を同じ目的で実装することもできます 12,49。このような改善により、デバイスに依存しない量子鍵配布50など、より大きなベル違反を必要とするプロトコルを、ネットワークに接続された超伝導量子プロセッサ間で実行できる可能性があります。

ここで紹介する実験は 12.5 kHz の繰り返し速度で動作し、原子やその他の固体システムを使用した抜け穴のないベルテストよりも大きい 6,10 ので、統計的に非常に有意なベルの不等式違反をわずか数分で達成します。これは、さらに高い繰り返し率を持つ偏光エンコードされた光子を使って行われた実験に似ています 7、8、9。使用したパルスシーケンスの持続時間の逆数まで、実験の繰り返し率をさらに改善することが可能であると思われます。補足情報セクション VIII では、最小限の仮定セットを使用した公開されたベルテストのパフォーマンスメトリックを詳細に比較します。

デバイスに依存しない量子情報処理プロトコルを実装するには、高いベル違反と高い繰り返し率を同時に達成することが望ましい。私たちの実験で実証されたセットアップは、これらの指標の興味深い組み合わせを提供し、大規模量子の有望な候補である超伝導回路を使用した、デバイスに依存しないさまざまな量子情報処理プロトコル 26、27、28、29、30 の実装を視覚化できるようにします。コンピューティングシステム11、31。

さらに、私たちの実験は、数十メートル離れた極低温システム内に収容された超伝導回路間で量子情報を伝達できることを実証し、メートルスケールのシステムに関するこれまでの研究を超えています14。相互接続された極低温システムは、たとえば量子コンピューティングセンター内で量子マイクロ波ローカルエリアネットワーク51を使用する大規模な量子コンピューティングシステムの実現に向けた道筋を示す可能性があります。このセットアップにより、機械共振器やスピンなどのマイクロ波光子に結合する自由度を備えた非局所量子物理学の探査も可能になります。

完全を期すために、ここでは超伝導量子電子回路のいくつかの重要な特徴について説明します。超伝導量子ビットは、ギガヘルツ周波数範囲の共振周波数を実現するために選択された回路パラメータを備えた非調和量子発振器です (参考文献 52 およびその中の参考文献)。回路の非線形性は、理想的に無損失のジョセフソン素子53によって提供されます。この素子は、私たちの実験では、共同でトランスモン量子ビット54を形成する大きなコンデンサによって分路された、超伝導量子干渉デバイスのループ内に配置された一対のジョセフソントンネル接合として実現されています。回路の実効ハミルトニアンは、一連の束縛状態をホストする余弦波ポテンシャルによって支配され、そのうちの下位 2 つは量子ビットの計算基底状態 (\(\left|g\right\rangle \) と \( とラベル付け) を形成します。 \left|e\right\rangle \))。 2 番目の励起状態 (\(| \,f\rangle \) とラベル付け) は、たとえば、2 量子ビットゲート 55 を実現するための補助状態として、またはこの論文のように、制御された時間モードで光子を放出するために使用できます。プロファイル 12,47 は、qutrit を超伝導共振器に強く結合する場合に使用されます (たとえば、参考文献 56 およびその中の参考文献)。ここでは、この出版物の他の場所と同様に、量子ビットの最低 3 つのエネルギー固有状態を指す場合、量子ビットを qutrit と呼びます。量子ビットの熱励起を最小限に抑え、量子ビットと長さ 30 m の導波路の実現に使用される超伝導材料の損失も最小限に抑えるために、デバイスを約 15 mK の温度で動作させます (参考文献 25)。

ベル状態 \(\left|{\psi }^{+}\right\rangle =(\left|ge\right\rangle +\left|eg\right\rangle )/\sqrt{2}\) を生成します。たとえば、参考文献5の超伝導回路で実証されているように、単一光子の交換に基づく決定論的スキームを使用して、2つのリモート量子ビットAとBの間で57を実現します。 12. このプロトコルでは、まず量子ビット A が、駆動されたコヒーレント放出プロセスで、伝播する、理想的には時間反転対称な光子と絡み合います。次に、伝播する光子は量子ビット B での時間反転プロセスで決定論的に吸収され、望ましいもつれ状態が作成されます。

このプロセスで使用されるパルスシーケンスの長さは約 400 ns で、ランダム基礎選択を開始するプロセスが開始した後、およそ t = 16 ns で終了します。詳細については、補足情報セクション VI を参照してください。提示されたベルテスト実験への入力リソースとしてもつれ状態を作成します。エンタングルメントプロセス自体は、抜け穴のないベルテストのタイミング制約から独立していると考えられます (方法と補足情報のセクション II および XI)。

量子状態トモグラフィーを使用して、作成されたベル状態を特徴付けます（図2b）。後処理で密度行列をz軸の周りに角度θ0だけ回転させて、ベル状態の忠実度を最大化します。 θ0 は、2 つのセットアップ A と B の間の実験的なオフセット角度です (補足情報セクション IX)。また、ベル状態生成プロトコルのマスター方程式シミュレーションを実行し、小さいトレース距離 \(\sqrt{{\rm{Tr}}(| \rho -{\rho }_{{\rm{sim}}}{| }^{2}\,)}=0.077\)。

光子の損失と量子ビットの崩壊は、実験的に作成されたベル状態の忠実度を低下させる主要なメカニズムです。これらのプロセスにより、ベルテストに参加する量子ビットの励起状態と基底状態の間に非対称性が生じます。この悪影響を軽減し、S 値を最大化するために、ブロッホ球の xy 平面で測定基底を選択してベルテストを実行します。ここで、各基底は光子損失と量子ビット減衰によって均等に影響を受けます。これを行うには、\(\left|{\psi }^{+}\right\rangle \) ベル状態の準備と、ランダムな測定基準の選択を実装するパルスを適用する前。ここで、θ は、本文で紹介したように、ランダムに選択された 2 つの測定基準間の角度を示します。実際、このパルスシーケンスはベル状態 \(\left|{\varphi }^{+}\right\rangle =(\left|gg\right\rangle +\left|ee\right\rangle )/\sqrt{ を生成します。 2}\)。

以前の抜け穴のないベルテスト 6、7、8、10 と同様に、測定の独立性の仮定をサポートするために、十分に特性化された高速物理 RNG 48 を使用しています。基底選択ビット a および b は、各ノードの専用 RNG によって生成されます。各 RNG には 8 つの量子エントロピーソースが含まれており、それぞれの量子エントロピーソースは、位相ランダム化パルスを生成するレーザー、干渉計、高速線形検出、1 ビットデジタル化、パリティ計算機で構成されています。抽出されたランダムビットは、以前のすべてのイベントから独立していると仮定します。補足情報セクション II ではこの仮定のサポートについて説明し、補足情報セクション X では統計分析を実行します。

RNG 出力ビットは電圧としてエンコードされ、単極単投マイクロ波スイッチを制御します。このスイッチは、マイクロ波 (π/2)y パルスを (入力が High の場合) ブロックするか、(入力が Low の場合) 通過させて基底変化を誘発します。対応する量子ビットの。基礎の選択については、補足情報セクション II でさらに説明します。

なぜなら、参考文献にあるように、測定のあらゆる選択は、私たちの実験で記録された実験試行につながるからです。 7、8 に示すように、RNG プロパティは、測定独立条件の妥当性を直接サポートします。これは、中間ステーションでの共同光子測定の結果である前兆イベントが、特定の実験試行が分析のために記録されるかどうかを決定するイベント対応ベルテストの状況とは異なります6、10。このような選択は、測定の選択肢が共同測定から空間的に分離されていない場合に、測定の選択肢に応じて試験を選択する予告イベントの可能性を開きます。この状況では、完全な RNG が存在する場合でも、測定の独立性条件に違反する可能性があります。このため、イベント対応のベルテストでは、予告イベントがランダム入力ビットの作成を示すイベントから空間的に分離されていることが重要です。私たちは測定の結果に依存しない決定論的なもつれ生成プロトコルを使用しているため、前兆イベントに関連するこのような考慮事項は実験では役割を果たしません。

局所隠れ変数モデルの特定のファミリーに焦点を当てる場合、測定の独立性は空間的な分離のみによってサポートされる場合があることに注意してください。これは Scheidl et al.58 で紹介されたモデルの場合であり、もつれ光子ペアを使用したベルテストに関連しており、隠れ変数 λ は過去のイベントとは無関係に光子ペア生成イベントで作成されると想定されます。その仮定により、ペアの生成と測定選択イベントの間の空間的な分離により、測定の独立性が保証されます。この空間的な分離は参考文献でも実現されています。 7、8。 λ が光子ペアとともに生成されると仮定しますが、λ が過去のイベントから独立しているという仮定を緩和すると、ペアの生成と設定選択イベントの間の同じ空間的な分離を持つフォトニックベルテストは、局所的な因果モデルを除外できます。光子ペアは測定の選択に影響を与えますが、以前のイベントが光子と基底の選択の両方に影響を与える局所因果モデルには影響しません。このような過去の影響は任意に遠い過去にある可能性があるため、時空条件を使用して、たとえフォトニックベルテストであっても、Scheidl et al.58 のモデルを超えて測定の独立性の仮定を完全にサポートすることはできません。このため、我々はエンタングルメントの生成と基底の選択との間に空間のような分離を作成しようとはせず、むしろ、先駆者以来以前のベルテストで行われてきたように、十分に特徴付けられた RNG を使用することによって測定の独立性の仮定をサポートします。 Weihsらの研究20。

初期のベルテスト実験では、観察されたベルの不等式違反の統計的有意性を議論するための指標として標準偏差が一般的に使用されていました。ただし、このアプローチには 2 つの制限があります。 1 つ目は、標準偏差の概念を使用する場合、基礎となる測定データがガウス分布であると暗黙的に仮定することです。この仮定は、試行回数が無限にある場合にのみ正当化されますが、実験では試行回数が有限になります。したがって、標準偏差に基づくベルテストの統計分析では、結果の統計的有意性が過大評価される可能性があります5,59。 2 番目の制限は、標準偏差の概念が、k 回目の試行の結果が、前の k − 1 回の試行の基底選択および測定結果から独立しているという仮定に依存しているため、記憶の抜け穴が開かれていることです。これら 2 つの制限は、前述の仮定のいずれにも依存しない方法による P 値の計算による結果の統計分析によって対処できます。したがって、ベルテストに関連した P 値の計算は、現在では確立された手法となっています 6、7、8、9、10。この文脈において、P 値は、観測されたものと同じくらい極端なデータが局所因果モデルによって生成された可能性がある確率のメトリックです (詳細については、補足情報セクション X を参照)。

すべてのデータは、合理的な要求に応じて対応する著者から入手できます。

アインシュタイン、A.、ポドルスキー、B.、ローゼン、N. 物理的現実の量子力学的記述は完全であると考えられますか? 物理学。改訂 48、696 (1935)。

記事 MATH Google Scholar

ベル、JS アインシュタインポドルスキーローゼンのパラドックスについて。物理学 1、195 (1964)。

記事 MathSciNet Google Scholar

Bell, JS、『量子力学におけるスピーカブルとアンスピーカブル: 量子哲学に関する論文集』第 2 版、Ch. 24、232–248 (ケンブリッジ大学出版局、2004)。

Clauser, JF、Horne, MA、Shimony, A. & Holt, RA 局所隠れ変数理論をテストするための提案された実験。物理学。レット牧師。 23、880 (1969)。

記事 ADS MATH Google Scholar

Brunner, N.、Cavalcanti, D.、Pironio, S.、Scarani, V. & Wehner, S. Bell の非局所性。 Rev.Mod. 物理学。 86、419 (2014)。

記事 ADS Google Scholar

ヘンセン、B.ら。 1.3 キロメートル離れた電子スピンを使用した、抜け穴のないベルの不等式違反。ネイチャー 526、682–686 (2015)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

ジュスティナ、M.ら。もつれ光子を使用したベルの定理の重大な抜け穴のないテスト。物理学。レット牧師。 115、250401 (2015)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

シャルム、LKら。局所的な現実主義の抜け穴のない強力なテスト。物理学。レット牧師。 115、250402 (2015)。

論文 ADS PubMed PubMed Central Google Scholar

リー、M.-H. 他。検出やローカリティの抜け穴なしで、過去へのローカルリアリズムのテスト。物理学。レット牧師。 121、080404 (2018)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

ローゼンフェルド、W. et al. 検出と局所性の抜け穴を同時に閉じる、もつれた原子を使用したイベント対応のベルテスト。物理学。レット牧師。 119、010402 (2017)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

アルテ、F.ら。プログラマブル超伝導プロセッサを使用した量子超越性。ネイチャー 574、505–510 (2019)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Kurpiers, P. et al. マイクロ波光子を使用した決定論的な量子状態伝達と遠隔エンタングルメント。ネイチャー 558、264–267 (2018)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

ウォルター、T.ら。超伝導量子ビットの高速かつ高忠実度のシングルショット分散読み出し。物理学。 Rev.Appl. 7、054020 (2017)。

記事 ADS Google Scholar

Magnard、P. et al. 空間的に分離された極低温システムに収容された超伝導回路間のマイクロ波量子リンク。物理学。レット牧師。 125、260502 (2020)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Scarani、V. Bell Nonlocality (オックスフォード大学出版局、2019)。

Freedman, SJ & Clauser, JF 局所隠れ変数理論の実験的テスト。物理学。レット牧師。 28、938 (1972)。

記事 ADS CAS Google Scholar

アスペクト A.、グランジェ P. & ロジャー G. アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン・ボームの実験の実験的実現: ベルの不等式の新たな違反。物理学。レット牧師。 49、91 (1982)。

記事 ADS Google Scholar

ラーソン、J.-A. 局所現実主義のベル不等式テストの抜け穴。Ｊ．Ｐｈｙｓ． A: 数学です。理論。 47、424003 (2014)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Aspect, A.、Dalibard, J. & Roger, G. 時変アナライザーを使用したベルの不等式の実験的テスト。物理学。レット牧師。 49、1804 (1982)。

記事 ADS MathSciNet Google Scholar

Weihs, G.、Jennewein, T.、Simon, C.、Weinfurter, H. & Zeilinger, A. 厳密なアインシュタインの局所条件下でのベルの不等式の違反。物理学。レット牧師。 81、5039 (1998)。

記事 ADS MathSciNet CAS MATH Google Scholar

マサチューセッツ州ロウら。効率的な検出によるベルの不等式の実験的違反。 Nature 409、791–794 (2001)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

アスペクト、A. アインシュタインとボーアの量子論争の扉を閉じる。物理学 8、123 (2015)。

記事 Google Scholar

アシン、A.ら。集団攻撃に対する量子暗号のデバイスに依存しないセキュリティ。物理学。レット牧師。 98、230501 (2007)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Šupić, I. & Bowles, J. 量子システムの自己テスト: レビュー。 Quantum 4、337 (2020)。

記事 Google Scholar

Sekatski, P.、Bancal, J.-D.、Wagner, S. & Sangouard, N. ベルの定理から量子コンピューターの構成要素を証明。物理学。レット牧師。 121、180505 (2018)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Vazirani, U. & Vidick, T. 完全にデバイスに依存しない量子鍵配布。物理学。レット牧師。 113、140501 (2014)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Colbeck, R. 安全なマルチパーティ計算のための量子および相対論的プロトコル。博士論文、大学ケンブリッジ (2009)。

ピロニオ、S.ら。ベルの定理によって証明された乱数。 Nature 464、1021–1024 (2010)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Colbeck, R. & Renner, R. 自由なランダム性は増幅される可能性があります。ナット。物理学。 8、450–453 (2012)。

記事 CAS Google Scholar

Kessler, M. & Arnon-Friedman, R. デバイスに依存しないランダム性の増幅と民営化。 IEEE J. 選択領域情報理論 1、568–584 (2020)。

記事 Google Scholar

Krinner, S. et al. 距離3面符号での繰り返し量子誤り訂正を実現。ネイチャー 605、669–674 (2022)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Leggett、AJ 巨視的な量子システムと測定の量子理論。プログレ理論。物理学。補足 69、80–100 (1980)。

記事 ADS MathSciNet Google Scholar

Clarke, J. & Wilhelm, FK 超伝導量子ビット。 Nature 453、1031–1042 (2008)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Martinis, JM、Devoret, MH、Clarke, J. 電流バイアスされたジョセフソン接合のゼロ電圧状態におけるエネルギーレベルの量子化。物理学。レット牧師。 55、1543 (1985)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

アンスマン、M.ら。ジョセフソン位相量子ビットにおけるベルの不等式の違反。ネイチャー 461、504–506 (2009)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

BIGベルテストコラボ。人間の選択によってローカルリアリズムに挑戦します。 Nature 557、212–216 (2018)。

記事 ADS Google Scholar

Zhong、YP et al. 遠隔接続された超伝導量子ビットによるベルの不等式に違反します。ナット。物理学。 15、741–744 (2019)。

Wootters、WK 2 量子ビットの任意の状態の形成のもつれ。物理学。レット牧師。 80、2245 (1998)。

記事 ADS CAS MATH Google Scholar

Horodecki, R.、Horodecki, P. & Horodecki, M. 混合スピン 12 状態によるベル不等式の違反: 必要十分条件。物理学。レット。 A 200、340 (1995)。

記事 ADS MathSciNet CAS MATH Google Scholar

Garg, A. & Mermin, ND アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン実験における検出器の非効率性。物理学。 Rev. D 35、3831 (1987)。

記事 ADS CAS Google Scholar

エバーハルト、PH 抜け穴のないアインシュタイン-ポドルスキー-ローゼン実験に必要なバックグラウンドレベルとカウンター効率。物理学。 Rev. A 47、R747 (1993)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Magnard、P. 超伝導回路のためのメートルスケールのマイクロ波量子ネットワーク。博士論文、チューリッヒ工科大学 (2021)。

アクスライン、C.ら。リモートマイクロ波空洞メモリ間のオンデマンドの量子状態転送と量子もつれ。ナット。物理学。 14、705–710 (2018)。

Campagne-Ibarcq, P. et al. マイクロ波二光子遷移による超伝導回路の決定論的遠隔もつれ。物理学。レット牧師。 120、200501 (2018)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Kurpiers, P.、Walter, T.、Magnard, P.、Salathe, Y. & Wallraff, A. 極低温における同軸および長方形のマイクロ波周波数導波管の減衰の特性評価。 EPJクォント。テクノロジー。 4、8 (2017)。

記事 Google Scholar

D'Addabbo、A. et al. HEARTクライオスタット。 J. 低温物理学。 193、867–875 (2018)。

記事 ADS Google Scholar

ペシャル、M.ら。回路量子電気力学における整形単一光子のマイクロ波制御による生成。物理学。 Rev. X 4、041010 (2014)。

Google スカラー

Abellán, C.、Amaya, W.、Mitrani, D.、Pruneri, V. & Mitchell, MW 抜け穴のないベルテストのための新鮮で純粋な乱数の生成。物理学。レット牧師。 115、250403 (2015)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Burkhart, LD et al. 超伝導量子ネットワークにおけるエラー検出された状態伝達と量子もつれ。 PRX クアンタム 2、030321 (2021)。

記事 ADS Google Scholar

Barrett, J.、Hardy, L.、Kent, A. シグナリングと量子鍵配布はありません。物理学。レット牧師。 95、010503 (2005)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Peñas, GF、Puebla, R.、Ramos, T.、Rabl, P. & García-Ripoll, JJ マイクロ波量子リンクにおける普遍的な決定論的量子操作。物理学。 Rev. Applied 17、054038 (2022)。

記事 ADS Google Scholar

Kjaergaard、M. et al. 超伝導量子ビット: 現在の状況。アン。コンデンス牧師。物質物理学。 11、369–395 (2020)。

Josephson, BD 超伝導トンネルにおける新たな効果の可能性。物理学。レット。 1、251–253 (1962)。

記事 ADS MATH Google Scholar

Koch、J.ら。クーパーペアボックスから派生した電荷非感受性量子ビット設計。物理学。 Rev. A 76、042319 (2007)。

記事 ADS Google Scholar

ディカルロ、L.ら。超伝導量子プロセッサを使用した 2 量子ビットアルゴリズムのデモンストレーション。 Nature 460、240–244 (2009)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Blais, A.、Grimsmo, AL、Girvin, SM & Wallraff, A. 回路量子電気力学。 Rev.Mod. 物理学。 93、025005 (2021)。

記事 ADS MathSciNet CAS Google Scholar

Cirac, JI、Zoller, P.、Kimble, HJ & Mabuchi, H. 量子ネットワーク内の離れたノード間の量子状態の転送と量子もつれの分布。物理学。レット牧師。 78、3221 (1997)。

記事 ADS CAS Google Scholar

シャイドル、T.ら。選択の自由による地域の現実主義の侵害。手順国立アカデミー。科学。 USA 107、19708 (2010)。

論文 ADS CAS PubMed PubMed Central MATH Google Scholar

Zhang, Y.、Glancy, S. & Knill, E. 局所的な現実主義を拒否するための漸近的に最適なデータ分析。物理学。 Rev. A 84、062118 (2011)。

記事 ADS Google Scholar

リファレンスをダウンロードする

M. Frey、N. Kohli、R. Schlatter、A. Fauquex、R. Keller、B. Dönmez、M. Hinderling、S. Wili、F. Marxer、A. Schwarzer、J.-A. に感謝します。アグナーには、実験室のセットアップ、極低温システムの設計、構築、テストに関する技術サポートをしていただきました。ソフトウェアとエレクトロニクスへの貢献について、J. Herrmann、L. Raabe、N. Mostaan、E. Portolés、M. Ruckriegel、J. Heinsoo に感謝します。原稿の初期バージョンについてコメントをくださった A. Aspect、G. Blatter、N. Gisin、R. Hanson、A. Imamoglu、R. Renner、R. Wolf に感謝します。チューリッヒ工科大学での研究には、「超伝導量子ネットワーク」(SuperQuNet) プロジェクトを通じて欧州研究評議会、欧州連合の Horizon 2020 FET-Open プロジェクト SuperQuLAN (助成金番号 899354)、国立研究能力センターからの資金提供を受けました。「量子科学技術」(NCCR QSIT)、スイス国立科学財団およびチューリッヒ工科大学による研究機器。 BR と AB は、カナダ自然科学工学研究評議会、Canada First Research Excellence Fund、および Vanier Canada Grade Scholarships からの支援に感謝します。 J.-DB と NS は、グラント契約番号 2 に基づく欧州ハイパフォーマンスコンピューティング共同事業による、Institut de Physique Théorique、Commissariat à l'Energie ATOMique et aux Energies Alternatives による支援を認めます。 101018180、プロジェクト名 HPCQS、参照番号 ANR-22-PETQ-0007、プロジェクト名 EPIQ および ANR-22-PETQ-0009、プロジェクト名付きで、フランス 2030 年の枠組みにおいて国立研究庁が管理するフランス国家量子イニシアチブによって管理されています。ディックド。 MWM は、「Severo Ochoa」Center of Excellence による NextGenerationEU (助成金番号 PRTR-C17.I1) およびプロジェクト SAPONARIA (助成金番号 PID2021-123813NB-I00) および MARICHAS (助成金番号 PID2021-126059OA-I00) による支援を認めています。 CEX2019-000910-S、CERCA プログラムによるカタルーニャ州政府、AGAUR 助成金番号 2019-000910-S 2021-SGR-01453、Fundació Privada Cellex および Fundació Mir-Puig による。

スイス連邦工科大学チューリッヒ校が提供するオープンアクセス資金。

ポール・マグナード

現在の住所: アリスとボブ、パリ、フランス

フィリップ・カーピアーズ

現在の住所: ローデ＆シュワルツ、ミュンヘン、ドイツ

エイドリアン・コペトゥド

現在の住所: シンガポール国立大学量子技術センター、シンガポール、シンガポール

チューリッヒ工科大学物理学科、チューリッヒ、スイス

サイモン・ストルツ、ジョシュア・シャー、アナトリー・クリコフ、ポール・マグナード、フィリップ・クルピエール、ジャニス・リュトルフ、テオ・ウォルター、エイドリアン・コペトゥード、ケビン・ロイアー、アブドゥルカディル・アキン、ジャン=クロード・ベッセ、ミハイ・ガブレアック、グラハム・J・ノリス、アンドリュー・ロザリオ、アンドレアス・ヴァルラフ

Quside Technologies SL、カステルデフェルス、スペイン

フェラン・マルティン、ホセ・マルティネス、ワルディマール・アマヤ、カルロス・アベラン

ICFO - バルセロナ科学技術研究所、光科学研究所、カステルデフェルス (バルセロナ)、スペイン

モーガン・W・ミッチェル

ICREA - カタロニア語研究所、バルセロナ、スペイン

モーガン・W・ミッチェル

理論物理学研究所、パリサクレー大学、CEA、CNRS、ギフ・シュル・イヴェット、フランス

ジャン＝ダニエル・バンカル & ニコラ・サングアール

イェール大学物理学部、ニューヘブン、コネチカット州、米国

バプテスト・ロイヤー

カナダ、ケベック州シャーブルックのシャーブルック大学量子研究所および物理学科

バティスト・ロワイエ & アレクサンドル・ブレ

カナダ高等研究所、トロント、オンタリオ州、カナダ

アレクサンドル・ブレイス

量子センター、チューリッヒ工科大学、チューリッヒ、スイス

アンドレアス・ヴァルラフ

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

SS、JS、AK、PM が実験を計画、実行し、データを分析しました。 SS、PM、TW、JS は量子デバイスを設計し、テストしました。 JS、JL、SS、PM、PK、AW は極低温セットアップを考案し、テストしました。 J.-CB、MG、GJN、TW、AR がデバイスを製造しました。 PM と SS は測定基準選択スキームを統合しました。 AK、AC、SS、JS、PM は、ローカリティの抜け穴を閉じるためのセットアップ同期スキームと検証手順を開発および実装しました。 SS、AC、KR、PM、AA は、実験制御と FPGA ベースのデータ分析コードを開発しました。 BR、SS、AB はマスター方程式シミュレーションを実行しました。 FM、JM、WA、MWM、CA、PM が RNG を開発し、テストしました。 J.-DB と NS は統計分析と原稿を支援しました。 SS、JS、PM は原稿の数値を提供してくれました。 SS と AW は、AK、JS、J.-DB、NS、MWM からの多大な貢献と、すべての著者からの意見をもとに原稿を執筆しました。 AWがプロジェクトを監修しました。

Simon Storz または Andreas Wallraff との通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

Nature は、この研究の査読に貢献してくれた Peter Bierhorst 氏、Yanbao Zhang 氏、およびその他の匿名の査読者に感謝します。査読者レポートが利用可能です。

発行者注記 Springer Nature は、発行された地図および所属機関の管轄権の主張に関して中立を保っています。

この補足情報ファイルには、11 のセクション、補足図が含まれています。 1 ～ 12、表 1 ～ 6、および追加の参考資料。

オープンアクセスこの記事はクリエイティブコモンズ表示 4.0 国際ライセンスに基づいてライセンスされており、元の著者と情報源に適切なクレジットを表示する限り、あらゆる媒体または形式での使用、共有、翻案、配布、複製が許可されます。クリエイティブコモンズライセンスへのリンクを提供し、変更が加えられたかどうかを示します。この記事内の画像またはその他のサードパーティ素材は、素材のクレジットラインに別段の記載がない限り、記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれています。素材が記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれておらず、意図した使用が法的規制で許可されていない場合、または許可されている使用を超えている場合は、著作権所有者から直接許可を得る必要があります。このライセンスのコピーを表示するには、http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ にアクセスしてください。

転載と許可

Storz、S.、Schär、J.、Kulikov、A. 他。超電導回路による抜け穴のないベル不等式違反。 Nature 617、265–270 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0

引用をダウンロード

受信日: 2022 年 8 月 22 日

受理日: 2023 年 2 月 24 日

公開日: 2023 年 5 月 10 日

発行日: 2023 年 5 月 11 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0

次のリンクを共有すると、誰でもこのコンテンツを読むことができます。

申し訳ございませんが、現在この記事の共有リンクは利用できません。

Springer Nature SharedIt コンテンツ共有イニシアチブによって提供

コメントを送信すると、利用規約とコミュニティガイドラインに従うことに同意したことになります。虐待的なもの、または当社の規約やガイドラインに準拠していないものを見つけた場合は、不適切としてフラグを立ててください。