コリオリの力と熱放射が水に及ぼす影響の調査 - 台湾ホワイトストーン株式会社

Scientific Reports volume 12、記事番号: 21733 (2022) この記事を引用

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ハイブリッドナノ流体の強化された熱物理的特性により、熱伝達の増大を必要とする多くの機械および工学用途に適用できるようになります。本研究は、熱伝達を伴う境界層内の三次元銅アルミニウム酸化物\(\left( Cu\text{- }Al_{2}O_{3}\right)\)-水ベースのハイブリッドナノ流体の流れに焦点を当てています。回転する指数関数的に伸縮するプレート上で、傾斜した磁場にさらされます。シートは角速度 \(\Omega\) で回転し、磁場の傾斜角は \(\gamma\) です。一連の適切な類似度変換を使用すると、支配的な PDE が ODE に減ります。結果として得られる ODE は、Shooting Technique を使用した有限差分コードで解決されます。回転が大きくなると一次速度は増加しますが、回転が増加すると二次速度は減少します。さらに、磁場が流れに逆らって、一次速度と二次速度の両方の低下を引き起こすことがわかっています。体積分率が増加すると、表皮摩擦係数が減少し、熱伝達率が向上します。

ナノテクノロジーの分野は、ここ数十年にわたり研究者の関心を集めてきました。ナノ液体は、水などのいくつかのキャリア液体といくつかの固体ナノ粒子 (直径 100 nm 未満の粒子) で構成されます。ナノ液体の用途は、発電所、原子炉冷却、航空機、マイクロリアクターなどです。まず、Choi と Eastman1 は、ナノ粒子の熱物理学的特徴をレビューしました。多くの学者が、ナノ粒子とナノ液体の熱挙動に関する重要な報告書を執筆しています。 Ali et al.2 は、ナノ流体の流れに対するオーミック加熱の影響を徹底的に分析しました。 Waqas et al.3 は、生物対流を考慮してシリンダーによって開始される Maxwell ナノ液体の流れをレビューしました。 Khan ら 4 は、磁気効果と活性化エネルギーを伴うナノ液体の流れを研究しました。 Zhou ら 5 は、生物対流と二重拡散効果を考慮して、Williamson ナノ流体の流れを精査しました。ナノ流体に関する最近の研究については、6、7、8、9、10 を参照してください。最近、ハイブリッドナノ流体が研究者の注目を集めています。これは、ナノ流体と比較して熱伝導率が高いためです。したがって、ハイブリッドナノ流体は、熱デバイスまたは熱システムにおける熱伝達にとってより良い選択肢として機能します11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。ハイブリッドナノ流体は、ベース液体中で融合された 2 つの別個の固体ナノ粒子の人工懸濁液です。その熱伝導率は、単純なナノ流体の熱伝導率よりも高くなります。 Anuar et al.21 は、銅-アルミナベースのハイブリッドナノ液体の磁気流体力学的流れを調査し、磁場の増加によって境界層の分離が遅れることを発見しました。この研究では、彼らの 2 つの解決策も示されています。安定した溶液と不安定な溶液。 Mabood et al.22 は、ハイブリッドナノ流体の MHD 流れに対する熱放射の影響を典型的に示し、その結果は、質量濃度が増加するにつれて流速が低下することを示しています。 Gowda et al.23 は、粒子の堆積を考慮して、回転ディスク上の二重ナノ粒子を含む流体の流れを調べました。ディスクの動きの上向きの速度により、接線速度と半径方向速度の両方が増加しました。熱泳動が増加すると物質移動も減少します。

非常に高い温度を必要とする現代の熱交換システムの多くは、流れおよび熱伝達動作における熱放射に依存しています。熱放射は、液体粒子を介して暖かさのエネルギーを分配する一種の熱伝達現象です。電磁流体力学的流れに対する放射線の影響の刺激は、石油ポンプの製造、電気チップ、紙皿の製造、金属部品の冷却など、高温を伴う多くの工業的および技術的作業において大きな魅力を持っています。 Khan ら 24 は、膨張する表面上の放射効果を伴う 2 級液体の流れに対する熱泳動効果を調査しました。方程式は無次元化され、結果として得られる非線形常微分方程式はホモトピー解析法を使用して解かれました。膜厚と磁場強度を増加させることにより、速度プロファイルが大幅に減少することが発見されました。温度プロファイルは、熱伝導率パラメータの増加とともに上昇します。 Animasaun et al.25 による研究では、電気を介して熱エネルギーが伝達されると、ヌッセルト数 \(-\theta '\left( 0\right)\) が最適な比率 1.53 でプラントル数とともに増加することが発見されました。 -磁気波は最小限です。

MF を介したさまざまな液体の流れと熱の通過は、さまざまな産業用途や技術で広く使用されています。エンジニアリングプロセスやエネルギー抽出におけるさまざまな用途により、MF を使用した延伸表面上の液体の流れはかなりの関心を集めています。過去数十年間に、伸縮するシート/プレート上の MHD の流れに関する数多くの研究が発表されてきました。 Irfan et al.26 は、磁場のシリンダーを通るマクスウェルのナノ液体の流れを観察した。磁場の強さは、マクスウェルナノ流体の速度プロファイルを抑制しながら、温度と濃度のプロファイルを強化しました。 Casson 液体の流れに対する融解と磁気の影響は、Nandeppanavar et al.27 によって示されました。この研究では、よどみ点に向かう導電性カソン流体の二重拡散自由対流の熱伝達と集中を調査しました。磁場強度が増加すると、速度プロファイルが減少することがわかります。化学反応する Casson ナノ液体に MF を適用した結果は、Kumar et al.28 によって典型的に示されました。磁場も流速を阻害することが判明しました。 Khan ら 29 と Oyem ら 30 は、Robin 条件下でのナノ液体の散逸流に対する MF の影響を調査しました。モデルのストレッチは、液膜濃縮プロセスに沿った境界層や基板からのポリマーシートの押し出しなど、製造における多くの用途に使用されるため重要です。さまざまな流体の MHD の流れに関する詳細な研究については、9、31 を参照してください。

コリオリ力は、流れる流体の方向の偏向に関与する力です。基本的な流れ方程式では、コリオリ力は他の慣性力、電磁流体力、粘性力と同様に重要です。地表上の液体の流れには、圧力勾配力、重力、遠心力、摩擦力がすべて作用します。大気や水の場合はその逆で、コリオリ力はすべての輸送現象に大きな影響を与えません。液体の運動速度が回転速度に比べて小さい場合、コリオリ効果は無視できる程度になるため、地球上ではコリオリ効果が起こりにくくなります。過去数十年にわたり、多くの研究者が多様な液体の流れに対するコリオリ力の影響を調査しており、それぞれの研究でコリオリ効果が流速に重要であることが判明しました。

利用可能な研究文献に基づいて、回転する指数関数的に伸縮するプレート上の銅およびアルミナのナノ粒子を輸送する水に対する熱放射とコリオリの力の同時影響については研究が行われていないことに注意することが重要です。したがって、この研究は新規であり、数学と工学において実用的な意義があり、さらなる研究の余地を開くことになるでしょう。この研究では、次の研究上の疑問が解決されます。

コリオリ効果の増加は、熱放射を受ける銅-アルミナ-水ベースのハイブリッドナノ流体の流れにどのような影響を与えるのでしょうか?

MF強度のサイズを上げると、銅-アルミナ-水ベースのハイブリッドナノ流体の流れにおける皮膚摩擦係数と熱伝達率係数にどのような影響が及ぶか

傾斜角の増加は水ベースのハイブリッドナノ流体の流れにどのような影響を与えるのでしょうか?

体積分率の増加は、水ベースのハイブリッドナノ流体の流れにおける熱伝達率にどのように影響しますか?

この研究では、指数関数的に引き伸ばされたシートを通過する導電性水ベースのハイブリッドナノ流体の 3D 境界層の流れを分析します。図 1 にフロー構成のセットアップを示します。シートは角速度 \(\Omega\) で回転し、流れは安定した層流で非圧縮性です。強度 B の傾斜した MF が、角度 \(\gamma .\) で表面に適用されます。 Nayak et al.39 および Oke et al.35 の定式化に従って、流れを支配する方程式は方程式 2 と 3 で与えられます。 (1-4);

境界と初期条件は式で与えられます。 (5)および(6)。

フロー構成。

ハイブリッドナノ流体 21 の実効動粘度 \(\mu _{hnf}\) と実効密度 \(\rho _{hnf}\) は式 2 で定義されます。 (7) 以下。

ここで、 \(\phi\) は \(\phi =\phi _{1}+\phi _{2}\)10 として定義される全体の体積分率です。有効熱拡散率 \(\alpha _{hnf}\) と比熱容量 \(\left( \rho c_{p}\right) _{hnf}\)40,41,42 は、式および式に示すように定義されます。。 (8) および (9)。

X 軸と Z 軸に沿った皮膚の摩擦と熱伝達率は工学的に関連する量であり、式 1 で与えられます。 (10)として

それぞれ。壁の x 方向と y 方向に沿ったせん断応力 \(\tau\) と壁の熱流束 \(q_{w}\) は、壁 \(\left( \text) で評価される次の量として定義されます。 { つまり } z=0\right) ;\)

初期条件と境界条件 (5 と 6) を備えた偏微分方程式 (1 ～ 4) は、式 1 ～ 2 で与えられる類似性変数を使用して無次元化されます。 (11-13) 以下。

結果として得られる無次元方程式を式 1、2、3 に示します。下記(14)～(16)

と

ここで、無次元パラメータは式で与えられます。以下の(19)～(21)。

方程式のシステム (14–16) と境界条件は次の設定によって再定式化されます。

与える

初期条件を \(\eta =0;\) とする

そして \(s_{1},s_{2},s_{3}\) は \(\eta _{\infty }\) で境界条件を満たすように選択されます。

この連成常微分方程式系は非線形性が高く、解析的に解くことはできません。半解析的な解法も使用できますが、多くの計算時間がかかります43。したがって、数値的手法は、解を見つけるためのより効率的で計算経済的なアプローチを提供します。方程式の解。 (22) – (26) と式 (27) は、絶対許容誤差と相対許容誤差 \(10^{-8}\)43,44 を使用して MATLAB の関数 bvp4c を使用して数値的に求められます。この調査の結果は、bvp5c の結果と比較することで検証され、表 1 に示されています。

ここでは、回転し指数関数的に伸縮するプレートに沿った水ベースのハイブリッドナノ流体の流れにおける熱伝達に関連する結果について説明します。支配方程式はコリオリ力と MF の存在を考慮してモデル化されています。この研究では、グラフと表を使用してモデリング方程式に多数の身体的要因を制御することの重要性を解明しています。抗力係数 \(f''\left( 0\right)\) と \(g''\left( 0\right)\) およびヌッセルト数 \(-\Theta '\left( 0\right) の変化\) さまざまな関連パラメータを表 2 に示します。

実際には、M と K の増加は、それぞれ磁場強度と表面回転の増加の結果です。導電性流体の周囲に磁界が存在すると、流れに逆らう傾向があり、回転によって流れが流れの方向に前進します。 M と K の値を上げると \(f'\left( 0\right)\) は改善されますが、体積分率 R と \(\gamma .\) の値の増加には相反する傾向が見られます。さらに、ナノ粒子の体積も急増します。分数 \(\phi\) は熱伝達率 \(-\Theta '\left( 0\right)\) を増加させますが、M、K、R および \(\gamma .\ の値の増加には矛盾する傾向が見られます) ) ナノ粒子の体積分率を高めることにより、ナノ流体の熱伝導率が向上し、その結果、熱境界層の厚さが増大し、その結果、熱伝達率が増加します。熱伝達率は熱放射に大きく影響されます。ナノ粒子の体積が増加すると、熱放射が増加するため、熱伝達率が低下します。

図 2 と 3 は、一次および二次速度プロファイルに対する回転パラメータ K の役割を調査するように設計されています。ここでは、関連するプロファイルの変化を取得するために、パラメーターは \(M=2,\) \(\phi _{1}=\phi _{2}=0.01,\) \(Gr=2, \) \(Pr=6.9,\) \(R=2,\) および \(\gamma =\pi /6,\) 一方、回転パラメータの値 \(K=0.001,0.5,1,1.5,2) \) はさまざまです。 K の値を増加させるとコリオリの力が強くなり、一次速度プロファイルの上昇につながります。さらに、回転パラメータ K が増加すると、二次速度プロファイルが低下します。これはすべて、伸びの影響とともにコリオリ力の大きな影響によるものです。回転面に沿った液体の流れの軌道の偏差に起因する慣性力はコリオリ力として知られており、K が増加するとこの慣性力が大きくなり、一次速度プロファイルの上昇につながります。さらに、回転パラメータ K の値が大きくなると、二次速度プロファイルが減少します。物理的には、K が大きくなると、回転効果が伸縮効果よりも優先され、流速が遅くなります。これはすべて、伸びの影響とともにコリオリ力の大きな影響によるものです。

図 4 と 5 は、一次速度プロファイルと二次速度プロファイルの両方に対する M の影響を説明しています。すべてのパラメータは \(\phi _{1}=\phi _{2}=0.01,\) \(K=0.1,\) \(Gr=2,\) \(Pr=6.9,\) として固定されます。 \(R=2,\) と \(\gamma =\pi /6\) を変化させながら、磁気パラメータ \(M=0.001,0.5,1,1.5,2\) を変化させて流れ場への影響を調べます。 M が増加すると流れが阻害され、速度プロファイルが低下します。流れ領域に MF が存在すると、流速が遅くなることが示されています。磁力は流れに抵抗の層を追加し、流れを遅くします。横方向の MF の存在はローレンツ力を誘発し、ベース液体とナノ粒子の速度場に減速力として作用します。その結果、図に見られるように、この負の体積力が境界層の流れを遅くし、運動量の拡散を阻害します。

\(\phi _{1}\) と \(\phi _{2}\) のさまざまな値に対する一次速度と二次速度の変化と熱プロファイルを図に示します。図６、７および８。 \(\phi _{1}\) と \(\phi _{2}\) の値が増加すると、一次速度と二次速度は増加しますが、熱プロファイルは減少します。ここでは、パラメータは \(M=2,\) \(K=0.1,\) \(Gr=2,\) \(Pr=6.9,\) \(R=2,\) および \ として固定されています。 (\gamma =\pi /6\) 一方、ナノ粒子の体積分率 \(\phi _{1}=\phi _{2}\) の値は 0.01 から 0.005 の間で変化します。固体の体積分率を増やすと、境界層の厚さが増加します。その結果、流体の流れが速くなり、一次および二次の速度プロファイルが増加します。固体ナノ粒子をベース流体に添加すると、関連する境界層の厚さが減少するため、熱分布が徐々に低下します。図 9 は、熱プロファイルに対する R の影響を説明するために描かれています。ここでは、パラメータは \(M=2,\) \(K=0.1,\) \(Gr=2,\) \(Pr=6.9,\) \(\phi _{1}=\ として固定されています。 phi _{2}=0.01,\) および \(\gamma =\pi /6\) である一方、R の値は 1 から 6 の間で変化します。この図に見られるように、熱放射の影響により温度プロファイルが増加します。。放射熱伝達は伝導熱輸送よりも効果が低く、浮力が低下します。 R が高いと、機能性ナノ流体により多くの熱が供給され、これは熱プロファイルの増加を示します。変化は、放射パラメータが低い値にある場合よりも緩やかになります。放射パラメータをより高い値に設定すると、流体はますます加熱され、熱プロファイルが増加します。図 10 および 11 は、MF の傾斜角の値の増加に対する一次および二次流速のパターンの変化を示しています。ここでは、パラメータは \(M=2,\) \(K=0.1,\) \(Gr=2,\) \(Pr=6.9,\) \(\phi _{1}=\ として固定されています。 phi _{2}=0.01\) および \(R=2\) 一方、ナノ粒子の体積分率 \(\gamma\) の値は \(30^{\circ }\) から \(90^{ \circ }\)。領域内のMFの傾斜角が傾くにつれて、一次流速と二次流速は減少します。 MF の傾斜角が大きくなると、分子の動きと相互作用が改善され、粘性力が増加します。角速度が増加すると、平均運動エネルギーも増加すると予測されます。これにより、流体の速度が徐々に低下します。

コリオリの力による一次速度の変化。

コリオリ力による二次速度の変化。

MF の強さによる初速の変化。

MF の強さによる二次速度の変化。

\(\phi\) による主速度。

ナノ粒子の体積分率による二次速度の変化。

ナノ粒子の体積分率による温度の変化。

熱放射による温度変化。

MF傾斜角による温度変化。

この解析では、回転する指数関数的に伸縮するプレート上の水ベースのハイブリッドナノ流体の流れにおける熱伝達を調査します。支配方程式はコリオリ力と MF の発生でモデル化されます。相似変換を使用した無次元形式の支配方程式の再定式化が最初に実行され、結果として得られた方程式が有限差分スキームを使用して解決されます。この研究では、グラフと表を使用して、モデリング方程式に多数の身体的要因を制御することの重要性を明らかにしています。この研究の最も重要な結果は次のとおりです。

回転パラメータの上昇によりコリオリ力が強くなり、一次速度プロファイルが上昇しますが、二次速度プロファイルは減少します。

MF パラメータが増加すると、速度場に対する抑制力として作用するローレンツ力を生成する横方向 MF の存在により、両方の速度プロファイルの流れが減少します。

この領域での MF 傾斜角の上昇により、分子の運動と相互作用が改善され、結果として一次流速と二次流速が減少し、粘性力が増加します。

放射パラメータの値が上昇すると、機能性ナノ流体により多くの熱が供給され、熱伝達が増大します。

MF 強度と回転パラメータを増加すると、皮膚摩擦係数が向上しますが、体積分率、放射パラメータ、および MF 傾斜角の値が増加すると、矛盾する傾向が見られます。

体積分率の値の上昇により熱伝達率が向上しますが、MF の傾斜角、MF の強度、回転および放射パラメータの値が増加すると、その逆が見られます。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開された記事に含まれています

磁場の強さ \(\left( \mathrm{A\, L}^{-1}\right)\)

比熱容量 \(\left( \mathrm{J\;kg}^{-1}\, \mathrm{K}^{-1}\right)\)

重力による加速度 \(\left( \mathrm{L \,T}^{-2}\right)\)

グラスホフ数

熱伝導率 \(\left( \mathrm{M\,L\,T}^{-3}\, \mathrm{K}^{-1}\right)\)

平均吸収係数 \(\left( \mathrm{L}^{-1}\right)\)

回転パラメータ

磁場パラメータ

磁場

プラントル数

熱放射パラメータ

次元流体温度 \(\left( \mathrm{K}\right)\)

デカルト座標 3D 空間 \(\left( \mathrm L\right)\)

\(x,y,z\text {-}\)方向の速度成分\(\left( \mathrm{L\,T}^{-1}\right)\)

動粘度 \(\left( \mathrm{L}^{2}\,\mathrm{T}^{-1}\right)\)

ステファン・ボルツマン定数 \(\left( \mathrm{W}\;\mathrm{L}^{-2} \mathrm{K}^{-4}\right)\)

電気伝導率 \(\left( \mathrm{M}^{-1} \,\mathrm{L}^{-3} \mathrm{T}^{3}A^{2}\right)\)

熱拡散率 \(\left( \mathrm{L}^{2}\, \mathrm{T}^{-1}\right)\)

密度 \(\left( \mathrm{M}\, \mathrm{L}^{-3}\right)\)

粘度 \(\left( \mathrm{M}\, \mathrm{L}^{-1}\, \mathrm{T}^{-1}\right)\)

表面の角速度 \(\left( \mathrm{T}^{-1}\right)\)

磁場の傾斜角

全体のナノ粒子体積分率

体積分率

熱膨張係数 \(\left( \mathrm{K}^{-1}\right)\)

ベース液

ハイブリッドナノ流体

表面壁

ナノ粒子を使用

Al\(_{2}\mathrm{O}_{3}\) ナノ粒子

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アデクンレ・アジャシン大学数学科、アクンバ・アココ、ナイジェリア

わかりました

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AS オケ、WN ムトゥク、BA ジュマ

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BC プラサンナクマラ、RJ プニスゴウダ、R. ナヴィーンクマール

ナイジェリア、ベニンシティ、ベニン大学数学学部

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概念化：ASO、BCP、WNM 方法論：ASO、RJPG、RNK シミュレーション：ASO、BAJ、OIB 執筆（原案作成）：BCP、RJPG、RNK 執筆レビューおよび編集：ASO、BCP、WNM、RJPG、BAJ、RNK , OIB すべての著者は原稿の出版版を読み、同意しました。

ASオケ対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

AS オケ、BC 州プラサンナクマラ、WN ムトゥク他指数関数的に伸びるプレート上の水ベースのハイブリッドナノ流体の流れに対するコリオリの力と熱放射の影響の調査。 Sci Rep 12、21733 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-21799-9

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受信日: 2022 年 6 月 12 日

受理日: 2022 年 10 月 4 日

公開日: 2022 年 12 月 16 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-21799-9

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